44问答网
所有问题
当前搜索:
线代特征值标准化
线代
概念4---
特征值
和特征向量
答:
特征值
: 设 A 是n阶方阵,如果存在数λ和n维非零 列向量 x,使得 A x=λx (1)成立,则称 λ是A的一个特征值或
本征值
。特征向量: 非零向量x称为 矩阵 A的对应于特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。公式(1)也可以写成( A -λE)X=0,这是...
怎样求解
线代
的
特征值
?
答:
根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和 要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以
特征
多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)所以a11+a22+...+a...
线代
的矩阵
特征值
是什么,怎么算?
答:
特征值
的概念如图所示:例题如下,求A的特征值和特征向量
线代
求
特征值
答:
方法:1、降介2、提行列的公因式3、因式分解思路:先第二列加上第三列,再提第二列的公因式。这时第二行(列)是常数。对这行(列)进行行(列)变换,留下中间亢素不为0,再按这行(列)展开,成2介,“降介”了。展开这2介进行固式分解。满意,请及时采纳。谢谢!
线代
二次型
化标准
型
答:
用合同变换,先将二次型矩阵化成对角阵:但得到变换矩阵C后,发现C并不是正交矩阵,因此这种方法无法得到正交变换。下面,来使用
特征值
,特征向量方法:最终,得到正交矩阵Q,以及正交变换X=QY,满足题意
线代
二次型化为
标准
型
答:
题目要求用正交变换,所以对其进行对角化。对称矩阵一定可以被正交矩阵对角化。至于其他的,还有配方法,初等变换法,等等。
线代 特征值
答:
显然|A|=1(-2)(-3/2)=3 2A*-3E =2|A|A^(-1)-3E =6A^(-1)-3E 则 相应
特征值
为6/1-3=3, 6/(-2)-3=-6, 6/(-3/2)-3=-7 则行列式为3*(-6)*(-7)=126
线代
这道题第一问
特征值
怎么算的?
答:
A(α+β)=(αβT+βαT)(α+β)=αβTα+βαTα+αβTβ+βαTβ 因为单位列向量αTα=βTβ=1 因为正交βTα=αTβ=0 所以A(α+β)=α+β=1(α+β)同理A(α-β)=β-α=-1(α-β)所以A有
特征值
是±1
线代
矩阵的
特征值
和特征向量
答:
验证方法如下:Ax=kx 其中x是非零列向量,则k是A的
特征值
,且x是属于特征值k的特征向量
线代
问题,关于
特征值
答:
根据题意, 应该有 x≠0.由于 1<= r(M) <= r(x) = 1 所以 r(M) = 1 所以 齐次线性方程组 Mx=0 的基础解系含 n-1 个向量 所以M的属于
特征值
0的线性无关的特征向量有 n-1 个.所以0是M的至少n-1重特征值 所以M最多有一个非零特征值 又由于 Mx = (x'x)x 所以 x 是M的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线代特征值和特征向量
线性代数特征方程求特征值
线性代数求特征值特征向量
线代特征值怎么求
线代特征值的性质
线代矩阵特征值
线代特征值知识点
线代特征值的简便算法
线性代数的特征值