2道线性代数对角化问题。。。答:(2)A是实对称矩阵,一定可对角化,A相似于一个由特征值为对角线元的对角阵,该矩阵还是不可约对角占优的,是非奇异的,一般说对每个特征值a,求解(A-aI)x=0,必能得到一个非零解X,即a对应的征值向量,5个特征值对应5个征值向量X1,X2,..,X5,这些向量作为列构成变换矩阵V 但本题已给出了征值...
大一的线性代数:将矩阵A用两种方法对角化。(打了圈圈的那题)答:^T Ax=0 的基础解系为 a3=(2,-2,1)^T 令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(3,-3,0).将a1,a2,a3单位化得 b1=(1/3,2/3,2/3)^T b2=(2/3,1/3,-2/3)^T b3=(2/3,-2/3,1/3)^T 令Q=(b1,b2,b3),则Q是正交矩阵,且 Q^TAQ=diag(3,-3,0).