如何证明线性代数中的A, B, C, D的秩为3?答:若KX=0有非零解,则A1X=0有非零解,与A1线性无关矛盾。故无非零解,则K可逆,则有。r(A1)=r(B1*k)≤r(B1)。解得w=0,u=0,v=0,∴a1,a2,2a3-3a4线性无关,∴a1,a2,2a3-3a4的秩是3:R(D)=3。
线性代数第六题证明题怎么做谢谢啦答:反证:假设(a1+a2),(a2+a3),(a3+a1)线性相关,则存在非全为0的k1,k2,k3满足 k3*(a1+a2)+k1*(a2+a3)+k2*(a3+a1)=0 即(k1+k2)*a3+(k2+k3)*a1+(k1+k3)*a2=0---(1)由于k1,k2,k3不全为0,则k1+k2,k2+k3,k3+k1不全为0 则由(1)得a1,a2,a3现在相关,与假设矛盾...