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线性代数解向量
怎么用
向量
解决
线性代数
问题呢?
答:
1、
向量
的加法 向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a。结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反
向量
为0。AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。4、数乘向量 向量对...
线性代数
中基础解系
解向量
的秩是什么意思啊?
答:
1、基础解系
解向量
是齐次线性方程组(Ax=0)的解向量,它们构成了齐次线性方程组的通解。2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数,表示矩阵A中线性无关的列向量的最大个数。3、根据
线性代数
的基本定理,对于一个m×n的矩阵A,其列空间的维数(即秩)r等于其行空间的维数,也等于其非零特征值的个数。
线性代数
,
解向量
和基础解析,求方程组通解,麻烦写一下思路和过程。_百度...
答:
第1空:基础解系中的解向量,都是线性无关的,因此秩是n-r 并且所有AX=0的解,都可以用基础解系中的
解向量线性
表示。η1-η2,显然也是AX=0的解,因此可以用基础解系中的解向量线性表示。从而题中向量组的秩,必为n-r 第2空:先化简方程组:A(2X+3η2-4Vn-r)=AX+6β 则 2AX+3Aη...
线性代数
:如果一个方程组有
解向量
,那么这些解向量就是线性无关吗
答:
不是的 对于齐次
线性
方程组,0
向量
是解.若它有非零解α,则0,α线性相关 对非齐次线性方程组AX=b,它的线性无关的
解向量
组最多含 n-r(A)+1 个解向量.这是因为它的任一解都可由它的一个特解与其导出组的基础解系线性表示
线性代数
中非齐次线性方程组的
解向量
和特解一样吗?
答:
非齐次
线性
方程组的
解向量
就是其对应的齐次线性方程组的通解向量 再加上特解向量 即通解和特解各自有向量 显然不能说解向量和特解一样
线性代数
,求
向量
空间的维数
答:
V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的维数就是方程组的基础解系里的
向量
个数,所以维数是n-r(A)=3-1=2。
线性代数解向量
和通解问题
答:
ξ1,ξ2,需要满足AX=0 另外,还需要
线性
无关,这样才能成为基础解系。构造技巧:满足AX=b的两个不同解,相减之后(或一些线性组合,满足系数差为0),显然满足AX=0
向量
在
线性代数
中的作用有哪些?
答:
向量
在
线性代数
中扮演着重要的角色,其作用主要体现在以下几个方面:1.表示和描述物理现象:在物理学中,许多物理量都可以用向量来表示和描述,如力、速度、加速度等。通过向量的运算,可以方便地分析这些物理量之间的关系和相互作用。2.线性方程组的解:线性方程组是线性代数中的基本问题之一。向量可以...
线性代数
的基础解系是什么意思?
答:
线性代数
的基础解系求法:基础解系针对齐次线性方程组AX = 0而言的。当r(A)<n(n是A的列数)时, 方程组存在基础解系。基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的
解向量
, 方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合。以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1。矩阵变换之后不就是只剩一...
线性代数解向量
答:
选A 显然基础解系中只有1个
向量
(n-r(A)=1)a1-a2显然不是零向量,且满足A(a1-a2)=Aa1-Aa2=0 因此是一个基础解系
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