线性代数中,怎么证明线性相关?答:证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且特...
线性代数线性相关与无关的判断方法答:第一种从定义出发寻找一组非零常数,第二种求常数项的秩或者行列式,第三种寻找向量的个数是多少,如果多数向量可以由少数向量线性表示那么多数向量一定是线性相关。 扩展资料 设A为a1(1,0,6,a1),a2(1,-1,2,a2),a3(2,0,7,a3),a4(0,0,0,a4)。判断哪些向量一定是线性相关的,并且a...
线性代数证明 若a1,a2,a3,线性相关 问a1+a2,a2+a3, a3+a1是否线性相关...答:答:a1+a2,a2+a3,a3+a1 线性相关 因为 a1+a2,a2+a3,a3+a1 可由 a1,a2,a3 线性表示 所以 r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)