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线性代数AX
线性代数AX
是什么意思
答:
线性
方程组是
Ax
=b,A为矩阵;x,b为向量。有很多的线性方程组Ax1=b1,Ax2=b2,令X=(x1 x2 x3...) ,B=(b1 b2 b3...),然后就是
AX
=B。
线性代数
中
AX
和XA有什么区别?
答:
因为
AX
和XA都有意义,所以若A为m×n矩阵,那么X就是n×m矩阵。我们再来看区别 (1)根据矩阵相乘的运算规则:AX的结果是m×m矩阵,而XA的结果是n×n矩阵。所以若m≠n,AX和XA完全是两个不同的矩阵,连所包含元素数量都不一致。举个最简单的例子A和X一个是行向量,一个是列向量,此时的AX和XA...
线性代数
中
Ax
=0有解吗?
答:
列向量组线性无关时,
Ax
=0只有零解。反例:x1+zx2 =0 x1 +x3=0 由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得
线性代数
被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
考研数学,
线性代数
,为什么
AX
=0,和AtAX=0是同解方程组
答:
当
AX
=0时,A^TAX=0,所以AX=0的解是A^TAX=0的解。当A^TAX=0时,等式两边同时乘以X^T,得X^TA^TAX=0,也就是(AX)^TAX=0。而(AX)^TAX=||AX||,称为AX的范数,它的取值大于等于0,当且仅当AX=0时,||AX||=0。所以A^TAX=0时,AX=0,即A^TAX=0的解是AX=0的解。重要定...
线性代数里 AX
=0有无穷多解,无解唯一解 AX=b有无穷多解,无解,唯一解...
答:
一般只是说只有零解,此时就是线性无关的,而
AX
=0有非零解时就是线性相关的。同理如果AX=b有解,就是b可以由A线性表示,无解就是b不能由A线性表示。无解:
线性代数
没有解,即没有一个答案可以满足题意。有无穷解:线性代数有无穷多个解,即有无数个答案可以满足题意。概念 线性代数是代数学...
线性代数
中齐次线性方程组
AX
=0有零解的充分必要条件是?
答:
设A为m×n矩阵,齐次
线性
方程组
AX
=0仅有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关。由线性关系的定义求解。解:A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数
Ax
=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.矩阵A...
线性代数
中,为什么AB=0说明
AX
=0有解?
答:
AB=0 说明
AX
=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数等于n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都是齐次
线性
方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
线性代数 AX
=0通解如何解?
答:
定理有当A可逆时,a的行列式不为零,而
ax
=0时,x必然为零。不可逆时则有非零解。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)
线性
方程组
AX
=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程,两个解得关系,AX=0有解不一定AX=B有解,反之则成立。即是AX=B...
线性代数
,A列向量组线性相关怎么推出
Ax
=0有非零解
答:
把A写成列向量的形式设A=(α1,α2,……,αn)则
AX
=α1·x1+α2·x2+……+αn·xn=0它有非0解即存在不全为0的数x1,x2,……,xn使上式成立所以α1,α2,……,αn线性相关。概念
线性代数
是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式...
线性代数
证明:
Ax
=0与x= Ax=0同解
答:
这个证明与其他几个证明不同,其他证明都有点问题,都只会复制粘贴,下面加粗的表示是矩阵或者列向量 证明:(1)若x0是
Ax
=0的解,即:Ax0=0,显然:ATAx0=AT(Ax0)=0,即x0是ATAx=0的解;反之,设x0是ATAx=0的解,即ATAx0=0,则:x0TATAx0=0(注意,这里的0是数字,不是向量),即...
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