44问答网
所有问题
当前搜索:
线性变换的特征值
线性变换的特征值
是什么?
答:
也就是说Ax属于X,于是X是A的一个不变子空间,里面必含有A的特征向量。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,数学上,
线性变换的特征向量
(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。
线性变换的特征值
是多少?
答:
线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量
。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重...
求
线性变换
T
的特征值
和特征向量?
答:
特征值
λ = -2, 3, 3,特征向量: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
线性变换的特征值
会改变吗?
答:
线性变换的特征值是指变换后特征向量的模长的比值
。对于任意的线性变换,其特征值都是不变的。这是因为线性变换只会改变特征向量的方向,而不会改变特征向量的模长。例如,对于下列线性变换:f(x) = Ax
其特征值为A
。无论怎么变换,特征值A都不会改变。注意,如果线性变换中包含缩放因子,那么特征值...
如何计算
线性变换的特征值
和特征向量?
答:
1.初始化:选择一个初始向量x0作为特征向量的近似值,并计算
线性变换
在该向量上的值y0=Ax0。2.迭代:根据幂法的定义,构造一个迭代公式:x(k+1)=Ax(k)-y0*(Ax(k)/(Ax(k)).T)。其中,x(k+1)表示第k+1次迭代得到
的特征
向量,Ax(k)表示线性变换在当前特征向量上的值。3.收敛判断:当...
如何求在复数域上线性空间v的
线性变换
a
的特征值
与特征方向
答:
1. 求解
特征值
:设a为n阶方阵,则特征值为满足以下方程的λ:det(a - λI) = 0其中I为n阶单位矩阵,det为行列式。2. 求解特征向量:对于每特征值λ,求解满足以下条件的解向量v:(a - λI)v = 0即找到满足矩阵a减去特征值λ乘以单位矩阵后的矩阵的零空间的向量v。3. 特征方向:将每个...
线性变换的特征值
和特征向量
答:
线性变换的特征向量
(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。资料扩展:线性映射( linear mapping)是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算,而线性变换(linear transformation)是线性空间V到其自身...
线性变换特征值
和基有关吗
答:
线性变换的特征值
即线性变换在某基下对应的矩阵的特征值 由于线性变换在不同基下的矩阵相似 而相似矩阵的特征值相等 所以线性变换的特征值与基的选取无关
线性变换的特征值
为什么不唯一?
答:
不是说
特征值
不唯一 只是其排序的方式不一样 所以可以若干种写法 即得到的结果是不同的 满足结果即可
求第八题这个
线性变换的特征值
答:
求
特征值
就是求解|A-λE|=0,把下图中的x换成1-λ就可以求出特征值是1+(n-1)a,1-a,...,1-a。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性变换的特征值定义是什么
线性变换的特征值特征向量
向量特征值和特征向量
线性变换的特征值和矩阵的特征值
线性变换图形的特征值
最小多项式的计算方法
线性变换特征值和特征向量怎么求
每个线性变换都有特征值吗
旋转变换的特征值和特征向量