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线性规划问题基本解
线性规划问题
中可行解,
基本解
和基本可行解有什么区别?
答:
区分
基本解
与基本可行解的关键在于非负性。基本解只是满足了部分约束,若所有变量都非负,那么这就是一个 基本可行解,它同时满足了所有的约束条件。在众多基本可行解中,我们通过代入目标函数 Z,找到具有最大值的那个,就是我们寻找的最优解。
线性规划
的单纯形法正是通过这种方法,通过一系列行变换寻...
找出如下
线性规划问题
的所有的
基本解
,指出哪些是基本可行解,指出哪些是...
答:
基解有六个,基可行解有3个,按照两个x组合为0去代方程式,最优解为x1=4,x2=0,x3=2,x4=0。
线性规划问题
是在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时,把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步,但往往也是困难的一步,模型建立得是否恰...
线性规划问题
的
基本解
法是什么?
答:
1.a.基:基是
线性规划
中最
基本
的概念之一。基是由系数矩阵A中的线性无关的列向量构成的可逆方阵。用来构成基的列向量称为该基的基向量。由于选取的列向量不同,基可能有多个(数目最多不超过)。在计算基的数目时,将含有相同列向量的基计为一类(个),不考虑其中列向量的排列顺序。但在对单纯形...
线性规划解
的概念和
基本
性质
答:
基本
最优解(对应的基为最优基):使目标函数达到最优值的基本可行解。定理1 线性规划的可行解集 是一个凸集。定理2 若一个线性规划有可行解,则它必有基可行解。定理3设线性规划的可行解集为D,则D的顶点(极点)就是线性规划的基可行解。 定理4若
线性规划问题
有最优解,则一定存在一个基可行...
为什么
线性规划
中的可行解是
基本
可行解,基本可行解不一定是可行解?
答:
在
线性规划问题
中,满足非负约束的
基本解
称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解,则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下:非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点,是有限的。如果存在一个有界最优解,至少有一个基本可行解...
基解
的定义
答:
线性规划
中一种解的形式。也成为基解。在约束方程组系数矩阵中找到一个基,令这个基的非基变量为零,再求解这个m元线性方程组就可得到唯一的解,这个解称之为线性规划的
基本解
。线性规划(Linear programming,简称LP),是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助...
线性规划问题
解得概念
答:
B是A中m×m阶非奇异子矩阵(即|B|≠0),则称B是
线性规划问题
的一个基。B 是由m个线性独立的列向量组成 Ax=b中,AX=BXB+NXN=b 令 非基变量XN=0 得BXB=b 和特解XB =B-1b 结合XN=0 称为对应于B的
基本解
;基本解个数=基的个数≤Cnm 基可行解 可行的基本解 XB≥0 XN=...
x是
线性规划
的
基本
可行解则有什么
答:
1、首先是X的非零分量所对应的系数列向量线性无关。2、其次是
线性规划问题
的可行解X是
基本
可行解的充要条件是,X的非零分量所对应的系数列向量线性无关。3、最后是线性规划问题的基本可行解X对应于可行域D的极点。
线性规划基本解
的求法
答:
XB就是
基
矩阵B的逆矩阵乘以b也就是[4;5]这个列向量。因为解一定处于边界,所以不会有超过秩的个数2(也就是该题中两个等式约束)个自变量会在基中,而其他的X都会为0。所以就得到这些基矩阵(B1是让X3,X4为0。B2是让X2 X4为0以此类推。)>> B1=[1 2;2 1];b=[4;5];>> inv(B1...
线性规划问题
的解题步骤
答:
解决简单
线性规划问题
的方法是图解法,即借助直线(线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线)与平面区域(可行域)有交点时,直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解,它的步骤如下:(1)设出未知数,确定目标函数。(2)确定线性约束条件,并在直角坐标系中画出对应的平面区域,即可行域。(3)由...
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