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给出特征值求特征向量
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ
的特征向量
。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解
特征值的
步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,...
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值
和特征向量即为
求出
该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
已知
特征值求特征向量
怎么求?
答:
已知方阵A和其
特征值
λ之后 再求
特征向量
就代入方程组 A-λE=0 得到其解向量之后 就求出了A的特征向量
矩阵有
特征值
,那矩阵
的特征向量
怎么求?
答:
证明: 设λ是A的
特征值
则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
.(...
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
1、首先需要知道计算矩阵
的特征值
和
特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
求
出特征值
之后怎么
求特征向量
?
答:
通常
求特征值
和
特征向量
即为
求出
该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果(power),并根据所产生的每个特征向量(一般研究特征值最大的那几个)进行分类讨论与研究。共轭特征向量 一个共轭特征...
一个
特征值
一定可以
求出
它对应
的特征向量
吗?
答:
一个矩阵的
特征值
一定可以
求出
该特征值对应
的特征向量
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值,非零n维列向量 x是矩阵A对应于特征值m的一个特征向量。根据矩阵特征值和特征向量的定义可知,如果可以存在特征值m,那么一定存在非零特征向量x...
已知矩阵和
特征值
,怎么
求特征向量
答:
求
出特征值
之后,把特征值代回到原来的方成里,这样每一行的每一个数字都是已知的,就成了一个已知的矩阵。例如求的不同的特值有两个,2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A,以这个矩阵作为已知条件,来求方程。也就是Ax=0的形式,把这个方程解出来。求得的所有无关的解
向量
,就是关于特征...
一个
特征值
一定可以
求出
它对应
的特征向量
吗?
答:
答案是肯定的,一个
特征值
一定可以
求出
它对应
的特征向量
,原因很简单,因为我们求特征值是通过 |A-人E|=0解出来的,如果a是一个特征值,那么一定有|A-aE|=0,那么方程(A-aE)x=0自然一定有非零解.即为特征向量.
线性代数,求
出特征值
后怎么
求特征向量
?
答:
是啊!一个
特征值
对应无数个特征向量。
求特征向量
只需要球 (入E-A)X=0的解空间即可。你要明白,特征向量不会是唯一的。
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