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罗尔定理的推广
推广的罗尔定理
答:
推广的罗尔定理
:如果函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且区间端点处的函数值,则至少存在一点。1、罗尔定理是由法国数学家米歇尔·罗尔(Michel Rolle)在17世纪提出的,主要描述了一个连续函数在闭区间内满足特定条件时,一定存在至少一个点使得该函数的导数等于零。2、该定理是微积分中的重要工具,...
罗尔定理的推广
是什么?
答:
显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是
罗尔定理的推广
。这样会使成立条件范围进一步缩小,因为原定理并没有强制要求两端点导数存在,也就是说原函数没必要在两端点各多存在一个左导数与右导数。解析:该定理给出了导函数连续的一个充分条件。必要性不成立,即...
罗尔定理
是什么?
答:
罗尔定理
罗尔是法国数学家。罗尔在数学上的成就主要是在代数方面,专长于丢番图方程的研究。罗尔于1691年在题为《任意次方程的一个解法的证明》的论文中指出了:在多项式方程的两个相邻的实根之间,方程至少有一个根。在一百多年后,1846年尤斯托(Giusto Bellavitis)将这一
定理推广
到可微函数,尤斯托还...
高数中值
定理
答:
拉格朗日中值定理是
罗尔定理的推广
,其内容为:如果一个函数在一个闭区间上连续,在开区间上可导,则该函数在开区间内至少存在一个点,使得该点处的切线平行于端点连线。这个定理可以用来证明一些不等式和函数的单调性。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广,其内容为:如果两个函数在一个闭区间上连续...
什么是微分中值
定理
答:
微分中值定理是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日中值
定理的
特殊情况或
推广
。一、
罗尔定理
内容:如果函数f(x)满足:在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导;在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,...
证明在定义在[a,正无穷)的连续函数符合罗尔定理,即
罗尔定理的推广
答:
,有f(M1)=(B+A)/2 由于lim f(x)=A,根据极限的定义容易证明必 存在x=M2∈(M,+∞),有f(M2)=(B+A)/2.即f(x)在[M1,M2]上满足
罗尔定理的
条件。附加的问题是不成立的。只能得出在(a,+∞)上连续的结论,不能得出f(a)=A的结论,显然f(a)为任意值都不会和前提条件矛盾。
罗尔
定律该怎么用呀?
答:
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理
描述如下:如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),...
拉格朗日中值
定理的
定理意义
答:
物理意义:对于直线运动,在任意一个运动过程中至少存在一个位置(或一个时刻)的瞬时速度等于这个过程中的平均速度。拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是
罗尔
中值
定理的推广
,同时也是柯西中值定理的特殊情形。法国数学家拉格朗日于1778年在其着作《解析函数论》的第六章提出了该定理,并进行了初步证明,...
谢谢您解答了我关于
罗尔定理推广
的问题,已采纳~~~ 但是我还有一些地方...
答:
一个一个来。1、其实只需要证明到f在[a,+∞)有界肯定存在最大值和最小值就基本完成了,其中至少有一个会出现在(a,+∞)内,否则就是常数,接下来可以这样证明:3、首先搞清楚“连续”的数学概念,根据数学定义可知,函数在a点连续要满足以下条件:(1) f(x)在a点的某一邻域内有定义,邻域...
罗尔定理
在负无穷到正无穷区间
的推广
答:
若一个函数f,在负无穷到正无穷即实数域上连续
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