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行列式进行列变换值变吗
两行(列)互换,
行列式值
会
变吗
?
答:
会
。交换位置,行列式值为相反数。乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m×m中的下标。k倍加到一行,则为原来值的k倍。根据行列式的逆序数定义,易得行列式针对某一行(列)的加性,即行列式仅对某一行(列)作加法裂解,其它元素不动。因为定义保证了一行(列)的每一个元素都出...
行列式
的行列互换,其值不
变吗
?举例。
答:
1、“行列互换,其值不变”——行列式的某一行(列)转置为某一列(行)
,行列式的值是不改变的。2、“两行(列)对调,值加负号”——两行(列)相互对调位置,新行列式的值和原行列式的值互为相反数。这个性质2就是回答了你的问题。举例:第一和第二行交换,显然二者互为相反数。
行列互换、
行列式
的值不变,行列如何互换呢?
答:
行列互换、行列式的值不变
,就是将行列式的行式的数值不变转置为列式的数值,将列式的数值不变转置为行式,即第一行变第一列,第二行变第二列……第n行变第n列,称为行列式的转置。
为什么
行列式进行列变换
他的值不变
答:
初等列变换,不一定会保持行列式不变
,例如交换两列,行列式变号
行列式
计算中,又
进行
初等行变换,又进行初等
列变换
,行列式的值会
变吗
答:
初等变换后,行列式的值可能会变化,可能不变
。但值不为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍不为0 值为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍为0
初等
列变换
会
改变行列式
的
值吗
?
答:
初等
变换
不一定
改变行列式
的值,第一类初等变换(换行换列)使
行列式变
号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT (AT的第i行为A的...
行列式
计算时能不能同时
进行
行变换和
列变换
?
答:
具体来说,
行列式
计算时可以使用以下三种初等
变换
:交换两行(或两列),行列式的
值变
为原来的相反数。把某一行(或某一列)乘以一个非零常数k,行列式的值也乘以k。把某一行(或某一列)的k倍加到另一行(或另一列)上,行列式的值不变。这些变换可以帮助我们把复杂的行列式化简为对角线上都是非...
行列式
转置后
值变吗
答:
行和行交换,
行列式
的值保持不变,即行列式的行号保持不变并转置为列的值,
列值
保持不变并转置为行值,即第一行变为第一列,第二行变为第二列……NTH行,NTH列,称为行列式转置。如果行列式A的两行(或列)互换,则结果等于—A。将A行(或列)中的每个元素乘以A数,并将其添加到另一行(或行...
行列式
先进行刚变换在
进行列变换
其值会
改变
,为什么?
答:
计算
行列式
时,需保证每一步的值不变,即保证等号成立 交换两行(列),行列式需乘一负号 保持等号成立 某一行乘k,行列式外面需除k,保持等号成立
行列变换
可交叉
进行
行列式
计算时可以同时
进行列变换吗
?
答:
1、
行列式
计算时,可同时
进行行列变换
的;2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
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