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行列式dn为0的必要条件是什么
n阶
行列式Dn
=
0的必要条件是
( )。
答:
【答案】:A
线性代数
求解答
答:
第1题,因为n阶
行列式Dn
中的元素一共有n个,当多于n(n-1)个为0时,即Dn中不
为0的
元素个数少于n-n(n-1) = n个,因此可以判断必有一行或一列元素全为0,这样Dn = 0 第2题,由B = I+AB,得B-AB = I,(I-A)B = I,则有B可逆,且B^-1 = I-A;再由C = A+CA,得C-CA...
在
行列式
中,为
什么Dn
=-Dn,从而能够得出Dn=
0
?
答:
Dn
=
0
若n阶
行列式Dn
中每一行上的n个元素之和
等于零
,则Dn=
答:
Dn
=0,把每一列都加在其中一行,使这一行
等于0
,根据
行列式的
性质有一行(列)等于0,那么行列式也等于0
行列式
求解
答:
1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称
Dn为
反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式
为零
. 证明:由 知,即 故
行列式Dn
可表示为 由行列式的性质 当n为奇数时,得Dn =-Dn,因而得Dn = 0.。 3.化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其...
线性代数
行列式
照片问题 为
什么等于0
求解释
答:
(k=1到n)全部换成了 aik(k=1到n),因为
Dn
按第j行展开应为:Dn=aj1Aj1+aj2Aj2+...+ajnAjn 而现在 Dn'=ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn 故 Dn'中存在两行 aik (k=1到n),所以 Dn'=0 行列式基本性质:行列式中有两行成比例,
行列式的
值
为零
。
若n阶
行列式Dn的
每行元素的前n-1个元素之和为2,后n-1个元素之和为4,求...
答:
对
Dn
进行变换,第2,3,...,n--1列加到第一列上,则第一列变为全是2,然后再将第2,3,...,n--1列加到最后一列上,则最后一列全是4,两列成比例,于是
行列式为0
。注意到这些变换没有改变
行列式的
值,因此Dn=0。
线性代数行列式
求解
答:
符号项=(-1)^(n-1+t)=(-1)^( n-1)n/2 t=(n-1)(n-2)/2 某一行的元素乘以k,行列式结果也要乘k。但是如果我们把第一行乘以k再加到第二行上,作为新的第二行,
行列式等于
值
是
不变的。再如果,你把第二行乘以k,加上第一行,然后,作为新的第二行,则行列式也要乘以k。
求解n阶
行列式dn
=|(ai+bj)^(n-1)|
答:
又因为,当b1=b2,或b1=b3,...,或b1=bn时,
行列式dn
=
0
(总有两列的元素完全相等)即方程dn=0正好有n-1个根 根据代数基本定理,dn含有1次因式:(b1-b2)、(b1-b3)、...、(b1-bn)同理,将b2,b3,...,bn,a1,a2,...,an分别看作自变量,可以得知 (ai-aj)、(bi-bj)都
是
dn的1次...
大学
线性代数
,矩阵运算题
答:
因为
Dn是
反对称行列式,因此 Dn'=(-1)ⁿDn 因为n为奇数,所以(-1)ⁿ=-1,代入上式,得到 Dn'=-Dn 又因为Dn' =Dn (矩阵
行列式的
性质,转置后行列式不变)因此Dn=-Dn 从而Dn=0
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