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规范型怎么得到
二次型的
规范
形
如何
得来?
答:
1.如果两个二次型的正负惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得
规范
形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A合同于C,B合同于C,则A合同于B,所以这两个二次型的矩阵合同.
规范型怎么
求
答:
1、将二次型矩阵A进行合同变换,得到一个对角线上的矩阵D
。2、通过对角线上的矩阵D的元素的平方根,得到规范型矩阵P(-1)DP。3、将规范型矩阵P(-1)DP进行合同变换,得到一个对角线上的矩阵D。4、通过比较矩阵D和D,确定原二次型矩阵A的规范型。
二次型的
规范
形是
怎么得到
的?
答:
有的二次型可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接
得规范
形f=u^2+v^2-w^2。由...
化简下列二次型为
规范型
答:
先写出二次型相应矩阵,然后使用合同变换,化对角阵,最后按照对角阵上正负零元素,按顺序重排
,并将所有正元素改成1,负元素都改为-1,即可 得到规范性
规范型怎么
求
答:
关于
规范型怎么
求如下:基础技巧首先,我们需要将规范型方程组写成矩阵形式Ax=b的形式。A是一个m×n的矩阵,x是一个n维列向量,b是一个m维列向量。求逆矩阵法如果矩阵A可逆,那么可以直接通过求逆矩阵的方法求解方程组。具体地,我们可以通过x=A^(-1)b来求解x。然而,这种方法只适用于方程的个数小于...
线性代数 求
规范型
答:
求
规范
性,详细过程如下
怎样
求矩阵的
规范型
?
答:
求出来标准型 把正系数全部换成1 负系数全部换成-1就是
规范型
..也就是知道正负惯性指数就知道了规范型
二次型的
规范
形的求法?
答:
在三维欧几里得空间中两个点之间的距离可以采用涉及六个变量的二次形式的平方根来找到,它们是这两个点的各自的三个坐标。任意一实二次型经过一适当的非退化线性替换可以变成
规范型
,并且规范型是唯一的。二元二次型理论又开辟了二次域的研究,而代数数域作为代数数论的研究对象之一,无疑对它的创立产生...
关于线性代数二次型的
规范
形的表达?
答:
先求标准型,再求
规范
性
如何
由矩阵求二次型的
规范
性
答:
3、有的二次型可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接
得规范
形f=u^2+v^2-w^2。
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