设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0...答:参考答案:1)实对称阵对应不同特征值的特征向量正交。不妨设A的属于特征值1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.得两个特征向量(1,1,-1),(1,-1,1).故A的属于特征值1的特征向量为(1,1,-1),(1,-1,1).2)所得T=((0,1,1)'(1,1,-1)'(1,-1,1)'),T-1=0...
设三阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1.与特征值-1对应的特征向量X=(-1...答:由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交知 特征值-1对应的特征向量a1=(-1,1,1)'与属于特征值为1的特征向量与X=(x1,x2,x3)'正交 即有 -x1+x2+x3 = 0.解得一个基础解系 a2=(1,0,1)',a3=(1,1,0)'.将a2,a3正交化得 b1=(1,0,1)',b2=(1/2,1,-1/2)'=(1/2)(1...
设三阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,则对应于-1的特征向量为(0,1...答:1对应的特征向量x,y和-1对应的特征向量z是正交的(x^Tz=y^Tz=0),把那两个特征向量x,y都算出来就行了(A=[x,y,z]diag{1,1,-1}[x,y,z]^{-1})
设3阶对称矩阵A的特征值为6,3,3,A的属于特征值6的特征向量为111 求A...答:(I)取两个和ξ1正交的非零向量 (II)记A的三个特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,组成一个矩阵P=[ξ1,ξ2,ξ3],那么A=PDP^{-1}, 其中D=diag{6,3,3},然后可以自己做了