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设函数fx和gx可导
设函数
f(x),g(x)均
可导
,且同为
Fx
的原函数,且有f(0)=5,g(0)=2,则f...
答:
解:令f(x)=∫F(x)dx +C1,g(x)=∫F(x)dx +C2 其中,∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2,为常数 f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
设fxgx
在[ab]区间上
可导
且f’x>g’x则当x<a
答:
简单分析一下,答案如图所示
莱布尼兹公式
设函数fx和gx
都是n阶
可导函数
则它们的及函数也n阶...
答:
则f(x)为2阶
可导函数
又f(ax+b)=|(ax+b)^3|,所以f(ax+b)也为2阶可导函数
设fx
,
gx
在[a,b]上
可导
,且f'x>g'x,则当a<xgx Bfx<gx Cfx+ga>gx+fa Df...
答:
选D 是个定理。
fx
+ga<
gx
+fa fx+gb>gx+fb
已知
函数fx
,
gx
均为[a,b]上的
可导函数
,在[a,b]上连续且fx的
导数
<gx的...
答:
令 F(x)=f(x)-g(x) ,那么 F(x) 在 [a,b] 上
可导
,且 F '(x)=f '(x)-g '(x)<0 ,所以 F(x) 在 [a,b] 上是减函数,那么它在 [a,b] 上的最大值为 F(a)=f(a)-g(a) 。
已知
函数fx
,
gx
均为[a,b]上的
可导函数
,在[a,b]上连续且fx的
导数
<gx的...
答:
函数
h(x)=
fx
-
gx
,求函数求导 得到h'(x)=f'(x)-g'(x)<0 所以函数单调递减,因此在a处有最大值 即 h(x)max=f(a)-g(a)
设函数
f(x),g(x)均
可导
且同为
Fx
的原函数,且有f(0)=5,g(0)=2,则f(x...
答:
解:令f(x)=∫F(x)dx +C1,g(x)=∫F(x)dx +C2 其中,∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2,为常数 f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
fx与gx
是定义在R上的两个
可导函数
若
fxgx
满足f'x=g'x 则fx与gx满足
答:
f'(x)=g'(x)∴f'(x)-g'(x)=0 ∴f(x)-g(x)为常
函数
选B
设fx
,
gx
在区间a到b上连续,在区间a到b内
可导
,且fa=fb=0,gx不等于0,证明...
答:
所以
函数
h(x)=f(x)/g(x)在[a,b]上也连续且
可导
。因为f(a)=f(b)=0 所以h(a)=f(a)/g(a)=0,h(b)=f(b)/g(b)=0 所以h(x)在[a,b]上连续且可导,并且h(a)=h(b)所以在[a,b]上至少存在一点ξ∈[a,b],使得h'(ξ)=0 而h'(ξ)=(f'...
设函数
f(x),g(x)均
可导
,且同为
Fx
的原函数,且有f(0)=5,g(0)=2,则
fx
...
答:
解:令f(x)=∫F(x)dx +C1,g(x)=∫F(x)dx +C2 其中,∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2,为常数 f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
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fx可导gx不可导fxgx
fx和gx都是fx的原函数
fx的导数等于gx的导数
fx和gx互为反函数
设ex是fx的一个原函数
已知fx是fx的一个原函数
fx×gx的导数
x为fx的一个原函数
函数f(x)=x