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设平面区域D
设平面区域D
由极坐标系下的曲线ρ=2,ρ=2(1+cosθ)围成
答:
解:令2(1+cosθ)=2,得1+cosθ=1,cosθ=0,故θ=±π/2;故所围面积S:
设平面区域D
由曲线y=1x及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y...
答:
区域D
的面积为:SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2,所以(X,Y)的联合概率密度为:f(x,y)=12 (x,y)∈D0 其他,其关于X的边缘概率密度为:fX(x)=∫+∞-∞f(x,y)dy=∫1x012dy=12x 1≤x≤e20 其他,故:fX(2)=14.故答案为:14.
设平面区域D
是由直线x=0,y=0,x+y=1,x+y=1/2围成,比较∫∫ln(x+y)^5...
答:
设t=x+y 由于 1/2 ≤t≤1 则ln(x+y)=ln t ≤0 而ln(x+y)^5 = 5ln t ;ln(x+y)^6 = 6ln t 则 ln(x+y)^5 ≥ ln(x+y)^6 则 ln(x+y)^5
d
σ ≥ ln(x+y)^6 dσ 因此 ∫∫ln(x+y)^5dσ > ∫∫ln(x+y)^6dσ ...
设平面区域D
由y = x , y = 0 和 x = 4 所围成,二维随机变量(x,y)在...
答:
解:二维随机是服从均匀分布的,所以根据公式知道:f(x,y)=1/8 (
D区域
面积的倒数)所以X的边缘分布为:∫(0,x) 1/8 dy =x/8 0<x<4 当x=2时。P(x<=2)=∫(0,2)x/8 dx =1/4 ∫(a,c) dx 表示x的积分范围是从a到c~~~
设平面区域d
={(x,y)|x⊃2;+y⊃2;<=1},则(x⊃2;+y⊃2;)⊃2...
答:
二次积分通常是计算面积;在这个题中,就是指的积分
区域
的面积。积分区域是半径为1和根号3两个圆围成的.所以 S=3*pi-1*pi=2 pi
设平面区域D
由曲线y=1/x和直线y=0,x=1,x=e^2所围成,二维随机变 量(X...
答:
此题为连续型,则f(x,y)=1/s(
D
)(x,y)属于D, ,s(D)是面积,S(D)=Ine^2-In1=2,所以 f(x,y)=1/2,边缘概率密度当1<x<e^2时fx=∫1/2dy (y的积分范围是0到1/x)=1/2x 当x=2时,f(x)=1/4
设平面区域D
由直线y=x,y=2x及x=1围成,则二重积分∫∫xdσ = 做了好久...
答:
1)以及(1,2)X型
区域
:∫(0~1) ∫(x~2x) x dydx = ∫(0~1) x² dx = 1/3 Y型区域:∫(0~1) ∫(y/2~y) x dxdy + ∫(1~2) ∫(y/2~1) x dxdy = ∫(0~1) 3y²/8 dy + ∫(1~2) (1/8)(4 - y²) dy = 1/8 + 5/24 = 1/3 ...
片面
区域D
={(x,y)|0≤y≤1/(x+x^3),x≥1},求D的面积,求D绕y轴旋转所成...
答:
【求解答案】【求解思路】由于
平面区域D
是由函数f(x)=1/(x+x³)与直线x=1组成的。所以 1、求平面区域D的面积,可以根据定积分的面积公式求得,即 2、从图形中,可看到积分限,从0到+∞,所以该定积分为广义积分 3、该广义积分值可以通过求极限得到 4、求D绕Oy轴旋转得到的体积,可以按...
设D
为由y=x,y=3x,x=1所围成的
平面区域
,求∫∫(x+3y)d∮
答:
首先,画出y=x和y=3x的图像,以及x=1的直线,可以发现
平面区域D
是一个三角形。 根据三角形面积公式,可计算出平面区域D的面积: 1/2 \times 1 \times 2 = 11/2×1×2=1 根据公式,可计算出积分值: 1 \times (1 + 3) = 41×(1+3)=4 所以,∫∫(x+3y)d∮的值为4。
设平面区域D
由x^2+y^2<=2x与y<=x确定,求D分别绕x轴、y轴的体积_百度知 ...
答:
D
绕x轴的体积=1/12 * π * √2 D绕y轴的体积=1/6 * π * √2
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