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设A为三阶方阵AA的T次方
A为三阶方阵
,且
AA
^
T
=7I,则|A|=
答:
|
AA
^
T
|=|A|^2=|7I|=7 |A|=√7
设a是3阶方阵
,特征值分别为0,1,2,
矩阵A的
秩为多少,(A+E)^-1的特征值...
答:
r(A)=r(Λ)=diag(0.1.2)=2,λ(B)=1/(0+1)=1,1/(1+1)=0.5,1/(1+2)=1/
3
|A^
TA
|=|A|^2=(0*1*2)^2=0
A为3阶方阵
,满足A*=AT,若a11,a12,a13为三个相等正数,则a11为? 求线代...
答:
所以,
A·A
*的第一个元素为|A| 又A·A^
T
的第一个元素为a11²+a22²+a33²∴|A|=a11²+a22²+a33²=
3a
11²>0 A·A*=|A|E=A·A^T 两边同时取行列式,|A|³=|A|·|A^T|=|A|²又|A|>0 ∴|A|=1 ∴3a11²=1 ∴...
老
是
我想问个问题:
设A为三阶方阵
,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
答:
由已知,λA* = A^
T
因为 a11≠0,所以 λ≠0 所以 A* = (1/λ)A^T 由
AA
* = |A|E 得 AA^T = λ|A|E (1) 两边取行列式得 |A|^2 = λ^
3
|A|^3 (2) 比较两边
矩阵
第一行第一列元素得 a11^2+a12^2+a13^2 = λ|A| 由 a11≠0 得 λ|A|≠0 再由(1)得 λ|A...
设A为三阶方阵
,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=? 结果用a1,a2,a3...
答:
你这样算吧 由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T * A|=|(a1,a2,a3)^T*(a1,a2,a3)| =|(a_i,a_j)| 然后根据
三阶
行列式|(a_i,a_j)| 的算法,展开,这个我就不给你算了,你自己应该知道得到一个表达式S.所以|A|=sqrt(S)
A
t为
A转置
矩阵
设为A为三阶方阵
且|A|=2是多少,则|3AtA|=多少
答:
|3A^
TA
| =
3
^3|A|^2 = 27*4 = 108
设A
,B
是三阶方阵
,|At(转制符号)|=2,|3AB|=108,则|B-1(-1
次方
)|=? 求...
答:
|A^
T
|=|A|=2 ,|
3A
B|=3^3*|A|*|B|=108 ,因此 |B|=2 ,所以 |B^-1|=1/2 。
矩阵a的t次方
怎么算
答:
可以通过矩阵乘法的方式计算,即将
矩阵a
连乘t次。每个a都是n
阶方阵
,因此需要保证矩阵乘法的可结合性,即先乘哪两个矩阵不影响最终结果,为了避免重复计算,可以使用矩阵快速
幂
的方法,将
t
表示为二进制形式,每次将a平方,若当前二进制位为1,则再乘上
a的
相应幂次。
A是三阶方阵
,每行元素之和为5,AX=0的通解为k1(2,-1,3)^T +k2(1,3...
答:
每行元素和为5,就是A(1,1,1)T=5(1,1,1)T。就是特征值和特征向量的定义式。然后你划线那个式子,左边乘以一个A,第二和第三项是不是0。Ax得到的结果就是以x为系数对
A的
列向量进行线性组合,很容易用
矩阵
乘法定义证明。对角线法 标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列...
设
三阶方阵A的
特征值为1,0,-1,其相对应的特征向量分别为
α
1=[1,1...
答:
设这
3
个特征向量,构成的
矩阵
为P则显然A与对角阵D=diag(1,0,-1)相似,且P^(-1)AP=D,则A=PDP^(-1)则A^9=(PDP^(-1))^9=PD^9P^(-1)=PDP^(-1)=A下面来求具体的A:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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设三阶方阵a的行列式|A|=4
设a为三阶方阵且|a|=1/2
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设A是三阶方阵
设ab均为3阶方阵且|A|=2
设三阶方阵