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随机变量函数的分布
什么是
随机变量的分布函数
?
答:
设X是一个
随机变量
,x是任意实数,函数 F(x)=P{X≤x} 称为X
的分布函数
。对于任意实数x1,x2(x1<x2),有 P{x1<X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2】上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的...
随机变量函数的分布
是什么?
答:
分布函数是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究
随机变量
。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。若已知X
的分布函数
,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量...
随机变量
x
的分布函数
是什么?
答:
随机变量
X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)
的分布函数
。如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是...
随机变量的分布函数
有哪些性质?
答:
随机变量的分布
函数有的性质:1.单调性,x1F(x1)≤F(x2)2.有界性,0≤F(x)≤1,F(-∞)=0,F(+∞)=1。3.右连续性:limF(x)=F(x0)离散型随机变量的分布列具有性质:1.非负性:p(xi)>=0。2.正则性:∑[i=1,∞]p(xi)=1。3.分布
函数的
图形是有限级或无穷极的阶梯函数。
怎么确定
随机变量的分布函数
答:
首先你要知道
随机变量的分布函数
要有哪些特点,或者说应该必须满足哪些性质,分布函数必须要满足以下几个性质才是某个随机变量的分布函数。1.0≤F(x)≤1,F(-∞)=0,F(+∞)=1;2.随机变量的分布函数要满足在(-∞, +∞)上是单调不减的;3.随机变量的分布函数要满足在(-∞, +∞)上是处处...
随机变量
如何求其
分布函数
?
答:
假设X,Y是两个
随机变量
,F(X,Y)是它们的联合
分布函数
,f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x),P(x)。首先,F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率,那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-...
随机变量的分布函数
是指什么?
答:
Φ(X)是
随机变量
X
的分布函数
。具体回答如图:分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
什么是
随机变量
x, y
的分布函数
?
答:
y}为已知,那么 因此边缘分布函数FX(x),FY(y)可以由(X,Y)
的分布函数
所确定。如果二维
随机变量
X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。
随机变量的分布函数
有什么性质
答:
随机变量的分布函数的
性质:随机变量的分布函数必然单调不减,右连续,而且仅有第一类间断点,间断点可列;随机变量的分布函数是一个普遍的函数,具有非负有界性;分布
函数的随机变量
在不同的条件下,由于偶然因素影响,其可能取各种不同的值,具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率一定。
为什么
随机变量的分布函数
在定义域上单调递增?
答:
原因:
分布函数的
值实际上等于当
随机变量
X取某一x值时的概率。而概率是对应各个事件的,而非对应每一个实数。所以只有当概率对应的实数被X的范围覆盖时,分布函数才不会为0,才会有值。而如果没有覆盖概率对应的实数,即使x增大,概率也还是那么大。比如假设投篮次数为x,而每次投中的概率为0.8,随着...
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