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隐函数不能显化举例
什么是
隐函数
?举些
例子
?
答:
有些隐函数可以表示成显函数,叫做隐函数显化,但也有些隐函数是不能显化的,
比如e^y+xy=1
。若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式,然后通过(式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。
什么是“
隐函数
”与“显函数”,麻烦
举例
子!
答:
隐函数不
一定能写为y=f(x)的形式,如x²+y²=0。显函数是用y=f(x)表示的函数,左边是一个y,右边是x的表达式。比如:y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的,比如2x-y+1=0。有些隐函数可以表示成显函数,叫做隐函数显化,但也有些隐函数是
不能显化
的,比如e^y+xy=1。
理论上是不是
隐函数
一定可以化成显函数的,为什么
答:
这个肯定是不一定的。
即是多项式形式的隐函数,由于高于(或等于)5次的方程没有求根公式,所以一般都不能显化了
,更何况一大堆超越方程形式的隐函数,一般地更不能显化了。什么是“超越方程”,即包含有超越函数的方程,具有未知量的对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数等,都属于超越函数。大部分...
高等数学
隐函数
求导问题
答:
比如
隐函数
e^y+xy-e=0是
不能显化
的 隐函数求导法:(步骤)1.两边对X求导 )注意:此时碰到Y时,要看成X的复合函数,求导时要用复合函数求导法分层求导 2.从中解出Y导即可(像解方程一样)方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处 方程右边是(0)’=0 这步是...
显函数和
隐函数
怎么区分
答:
函数都是方程,但方程却不一定是函数。显函数是用y=f(x)表示的函数 左边是一个y 右边是x的表达式 比如y=2x+1
隐函数
是x和y都混在一起的 比如2x-y+1=0 有些隐函数可以表示成显函数 叫做隐函数显化 但也有些隐函数是
不能显化
的 比如e^y+xy=1 (随手写的,万一
例子
错了别拍- -)...
什么是“
隐函数
”与“显函数”,麻烦
举例
子
视频时间 01:09
怎么判断
隐函数
和显函数
答:
显函数是指函数关系明确,可以直接表示成自变量和因变量之间的关系的函数,例如 y = x^2。
隐函数
则是指函数关系不直接给出,需要使用方程求解的函数,例如 x^2 + y^2 = 1。显函数的优点在于关系明确,可以直接使用解析式进行计算和求解。隐函数的优点在于可以涵盖多个变量之间的关系,可以描述更复杂...
隐函数
怎么理解?
答:
1、
隐函数不
一定能写为y=f(x)的形式,如x²+y²=0。2、显函数是用y=f(x)表示的函数,左边是一个y,右边是x的表达式。比如:y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的,比如2x-y+1=0。3、有些隐函数可以表示成显函数,叫做隐函数显化,但也有些隐函数是
不能显化
的,比如e^y+...
什么是
隐函数
?
答:
1.在一定条件下,由变数x,y所满足的方程F(x,y)=0确定的函数关系,称为
隐函数
;2.如果在一个函数关系中,自变量与因变量无明显区分,它们的关系包含于一个方程式或一组方程式之中,则称为隐函数
什么是显
函数
显函数的定义
答:
解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时,称为显函数。2、显函数是用y=f(x)表示的函数,左边是一个y右边是x的表达式比如y=2x+1。
隐函数
是x和y都混在一起的,比如2x-y+1=0。有些隐函数可以表示成显函数,叫做隐函数显化,但也有些隐函数是
不能显化
的,比如ey+xy=1。
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