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隐函数求导例题及解析
隐函数求导
详细
例题
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
隐函数求导
怎么做?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
隐函数求导
法则
答:
简单分析一下,详情如图所示
求
隐函数的导数例题
比如y=1+xe^y,隐函数是什么,举例子说明一下!_百度...
答:
方法如下,请作参考:
隐函数
怎么
求导
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
高等数学定积分
隐函数求导
求
解析
答:
方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处 方程右边是(0)’=0 这步是错误的,e^y 对X求导,应看成X的复合函数,故结果为(e^y )*(y导),同理xy对X求导,即为X导*Y+X*Y导=Y+X*Y导,按照此法,结合我给你的步骤,即可弄清楚
隐函数求导
的精髓了。
多项
隐函数求导
请教各位
答:
1、将
隐函数
(implicit function)当成复合函数(composite function)
求导
,也就是用链式求导法(chain rule)求导;2、用链式求导时,对含有y的函数因子,先对y求导,然后乘上对x的求导;3、由于是原函数是隐函数,所以求导的结果,也无可避免地要用x也用y表达 导函数。4、这种求导方法,在麦氏级数、...
大一
隐函数求导
方法
答:
1、先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导。2、隐函数左右两边对x求导,但要注意把y看作x的函数。3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值。4、把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元
隐函数的导数
。示例:若欲求z=f(x,...
关于
隐函数求导
的问题,如图
答:
解一:[cos(x+y)](1+y')=y+xy';故得[cos(x+y)-x]y'=y-cos(x+y);∴ y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x];解二:设F(x,y)=sin(x+y)-xy=0;那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[cos(x+y)-y]/[cos(x+y)-x]=[y-cos(x+y)]/[...
隐函数
的
求导
,求高手指点!11题证明题。
答:
先分析一下:根据所要证明的结论来看,y与x之间的一元函数关系y=y(x)是由方程组y=f(x,t),F(x,y,t)=0确定的。方程组里面有三个变量,能确定两个一元
隐函数
。既然确定了y=y(x),那么两个隐函数的自变量就是x,因变量是y与t。两个方程两边都对x
求导
,得到关于dy/dx与dt/dx的两个二元...
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