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集合公式的证明方法有哪些
集合
子集个数
公式
如何
证明
答:
如果元素少的话可以用枚举法,不过最好的方法还是用二项式定理做
。例如:已知一个集合里有n个元素(下面的C代表组合,其中nCr代表从n个元素内选取r个元素进行组合)首先子集中元素有0个的有[nC0]子集元素有1个的有[nC1]子集元素有2个的有[nC2]……子集元素有m个的有[nCm]……子集元素有n-1个...
一族
集合的
德摩根
公式的证明
答:
先
证明
:Cu(A∪B)=CuA∩CuB 设x属于Cu(A∪B), 则x属于u却不属于A∪B 所以x属于u却不属于A,也不属于B, 故x属于CuA和CuB, 故X属于CuA∩CuB, 反过来,式子仍然成立。再证明:Cu(A∩B)=CuA∪CuB (利用:A=Cu(CuA)
集合
A的补集的补集还是集合A)等价于证明:(A∩B)=Cu(CuA∪C...
集合公式
是什么呢?
答:
集合公式
是:交换律A∩B=B∩A,A∪B=B∪A;结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C),(A∪B)∪C=A∪(B∪C);分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);德摩根定律
证明
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,Cu(A∪B)=CuA∩CuB。集合的性质 确定性对任意对象都能确定它是不是...
集合的证明
答:
外延公理:给定任何集合A和任何集合B,A=B,当且仅当【给定任何集合x,x∈A当且仅当x∈B
。】外延公理等价表述:对任意x∈A有,必有x∈B,并且对任意x∈B有,必有x∈A。对于本题要证B=R,就是要证明:对任意x∈R有,x∈B,并且对任意x∈B有,x∈R。1.首先证明:对任意x∈R有,x∈B...
求有关
集合的
几个结论
的证明方法
答:
根据集合相等的定义,若A包含于B,B包含于A,则A=B. 所以,
证明集合
恒等式P=Q
的方法
就是证明x∈P当且仅当x∈Q 一般用Venn图说明一下当集合是有限集时结论成立即可
集合
元素个数的
公式
推导
答:
先
证明
两个元素的
公式
:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。显然当A∩B=空集时,有card(A∪B)=card(A)+card(B),即上述公式成立(因为card(空集)=0);当A∩B≠空集时,而A∪B=(A\(A∩B))∪(B\(A∩B))∪(A∩B),这是三个不相交的并,故card(A∪B)=card((A\(A...
【【【高一数学
集合证明
】】】
答:
设S是B类
集合
中任意一个子集,S1=S∪{n}是A中与S对应
的有
子集,S中元素的“交替和”与S1中元素的“交替和”之和恰等于n,这是因为出现在S,S1中的同一元素在“交替和”中符号相反,相加时互相抵消,仅剩下n,故两者相加为n。如:设S={a1,a2,…,ak},其中a1>a2>…>ak, S的“交替和”...
离散数学
集合
关系
的证明
答:
利用
公式
A-B=A∩~B 左边=A-(BUC)=A∩~(BUC)=A∩(~B∩~C)=A-B-C 右边=(A-B)∩(A-C)=(A∩~B)∩(A∩~C)=A∩~B∩~C=A-B-C 左右相等
集合的
基本运算
公式
答:
集合的
基本运算
公式
分别是:交换律A∩B=B∩A,A∪B=B∪A;结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C),(A∪B)∪C=A∪(B∪C);分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);德摩根定律
证明
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,Cu(A∪B)=CuA∩CuB。集合,是基本的数学概念,是集合...
集合
A的无限并的补集=集合A的补集的无限交。
公式证明
过程是什么?_百度...
答:
假设:集合A为一个常数 则:其无限并集为一个包含所有常数的集合。设其为B。则集合B的补集为空集!!集合A为一个常数 则:其无限补集为缺少一个不相同常数且包含所有常数的无数个的集合。则 缺少一个不相同常数且包含所有常数的无数个的
集合的
交集为空集!所以集合A的无限并的补集=集合A的补集的...
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