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驻点第二充分条件
极值点为什么是
驻点
答:
极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点
。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
...定理
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(第一充分条件)和定理3(
第二充分条件
) 有什么区别
答:
1、一阶导数=0,二阶导数=0的时候,
当然有可能不是极值点
,比方说f(x)=x³这个函数,f'(0)=0,f''(0)=0,一阶导数和二阶导数都是0,但是x=0不是这个函数的极值点,这个函数在R上都是单调递增的,没有极值点。所以有这样的反例,一阶导数和二阶导数都是0就无法说明一定是极...
如何判断一个函数的极值?
答:
第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数(或梯度)为零,并且在该点的二阶导数(或二阶梯度)存在
,并满足二阶导数(或二阶梯度)的某些性质,那么该点是一个
极值点
。具体来说:- 第一充分条件:设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c) 不存在,则 c 点可能...
求导数的
驻点
怎么求啊,看哪的符号确定最大值
答:
令f'(x)=0,解出x的值即为
驻点
法一: (极值第一
充分条件
)若x<x0时,f'(x)>0且x>x0时,f'(x)<0,则f(x)在x0处有极大值 若x<x0时,f'(x)<0且x>x0时,f'(x)>0,则f(x)在x0处有极小值 若x<x0且x>x0时,f'(x)符号不变,则f(x)在x0处无极值 法二: (...
y=x-sinx满足极值的
第二充分条件
但是没有极值?
答:
3.满足极值的第二充分条件的,应该是驻点,且驻点处二阶导数不等于0的点
。4.本题,应该有用极值的第一充分条件去判断。即在驻点处附近两侧,一阶导数不变号,所以,驻点不是极值点。总之,y=x-sinx只能极值的第一充分条件,判断没有极值点,用极值的第二充分条件是无法判断的。具体的理由及说明见...
如何用高阶导数判断极值
答:
2.若二阶导数在
驻点
处不为零,可以根据二阶导数的正负来判断是极大值点还是极小值点,若二阶导数大于0,则是极小值点,若小于0,则是极大值点 二阶导数为零的话就不适用了 根本就不会用到3阶和4阶导数的呀。。。去看看极值的
充分条件
一共是两个 第一充分条件就是上述的第一点,
第二充
...
二阶导数非零的
驻点
一定是
极值点
答:
正确 设x0是驻点(f'(x0)=0)如果f''(x0) >0, x0是极小值点 如果f''(x0) <0, x0是极大值点 二阶导数非零的驻点一定是
极值点
。这句话是正确的。这就是极值的第二充分条件。没有人能答出“这句话不正确,为什么?”
驻点
是什么
答:
3、微射流阵列冷却热沉,是利用射流冲击在
驻点
区能产生很薄的边界层来提高换热效率的,合理的布置射流孔,可以极大的提高被冷却表面温度分布的均匀性。4、引入无领导小组讨论、文件筐测验、驻点调研等方法,激发和提高组工干部应变能力。5、利用泰勒定理,推广了极值的
第二充分条件
和拐点的第二充分条件,并...
判断极值的题。题目是f(x)=xe^x,求n阶极值
答:
就是
第二充分条件
的应用。首先你要明白这是求n阶导函数的极值,解答中n+1阶n+2阶导数相当于求函数极值问题时的1阶、2阶导数。在这道题中,通过1阶导数(同时是原函数的n+1阶导数)的0点得到
驻点
,通过2阶导数在驻点的符号(>0),知道这是极小值。这个和第三充分条件没有关系,因为二阶导数(...
关于求极值的
充分条件
的一个疑问~
答:
尽管 x=0 是函数的
驻点
,但是在该点两侧很难判断f'(x)的符号;至于极值
第二充分条件
在这里更是不能使用,因为函数在x=0的一阶导数不连续,所以二阶导数根本不存在。这时只剩下一个办法——用极值的定义:f(x)>2=f(0)(x不等于0),所以f(0)是极小值。请注意,定义也是一个充分必要条件!
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