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高中数学不等式难题
高中数学
~~
不等式
方面的
答:
x^2+y^2+xy=1 设x+y=k,y=k-x代入上式得:x^2+(k-x)^2+x(k-x)=1 整理得:x^2-kx+k^2-1=0 方程存在实数解,则:判别式=(-k)^2-4(k^2-1)>=0 所以:-3k^2+4>=0 所以:k^2<=4/3 所以:-2√3/2<=k<=2√3/3 所以:x+y的最大值为2√3/3 这种题目都...
高中数学
一道
不等式
题目,在线等,谢谢
答:
所以左边=1/[a(1-a)]>=1/(1/4)=4=右边.所以原
等式
成立。
高中数学
必修5
不等式
问题,
答:
1、1+x-(1+x/2)^2 =1+x-1-x-x^2/4 =-x^2/4 x>0 所以x^2>0 -x^2/4<0 所以1+x<(1+x/2)^2 x>0,所以1+x>0,1+x/2>0 0<1+x<(1+x/2)^2 所以√(1+x)<1+x/2 2、因为a>b>0,c>d>0 所以,1/d>1/c 所以,a/d>b/c 所以,根号(a/d)>根号b/c)...
(
高中数学
)求解一道均值
不等式
的题目:
答:
已知x>0,y>0,x²+4y²+xy=1,求x+2y的值域。解:令u=x+2y,则 u²=(x+2y)²=x²+4y²+4xy=x²+4y²+xy+3xy=1+3xy=1+(3/2)(x)(2y)≦1+(3/2)[(x+2y)/2]²=1+3(x+2y)²/8 8(x+2y)²≦8+3(x+...
高中不等式数学
题,急求!!!(只要第二问就行了)
答:
当b^2-2a^2>0,即b/a>根2,则:m-n>0, m>n 当b^2-2a^2=0,即b/a=根2,则:m-n=0,m=n 当b^2-2a^2<0,即b/a<根2,则:m-n<0, m<n 2.当b/a>根2,则:m=b/a>根2 而:n=(2a+b)/(a+b)=1+[a/(a+b)]=1+[1/(1+(b/a))]<1+[1/(1+根2)]=(2+...
高中数学不等式难题
!求解析!
答:
1 mx^2+2mx-4<2x^2+4x的解集全体实数 <==> (m-2)x^2+(2m-4)x-4<0的解集全体实数 m-2=0,m=2时,原
不等式
即-4<0,恒成立 m-2≠0, m≠2时 原不等式,恒成立的条件为 m<2且 Δ= (2m-4)^2+4(m-2)×4<0(#)(#)==> (m-2)^2+4(m-2)<0 ==>-4<m-2<0...
高中
有难的
数学不等式
答:
你可百度查阅。本题你也可以尝试用三角函数来证明,你的结果好像有问题。5、设BF=a,BE=b,易知ab=10,cosB=4/5,由余弦定理有:EF^2=a^2+b^2-2abcosB≥2ab-2abcosB=20-16=4,∴EF≥2,EF最短应为2.终于做完了,这么多题目你最好把它发到
数学
吧,如果有下次的话!
高中数学不等式
题目
答:
原
不等式
等价转化为:2k<=lg(根号(x^2+1)+x)/【根号(y^2+1)+y]+(x-y)/2-2 设二元函数:F(x,y)=lg[(根号(x^2+1)+x)/(根号(y^2+1)+y]+(x-y)/2-2, 问题转化为求二元函数F(x,y)的最小值,再设函数 f(x)=根号(x^2+1)+x ,则 f(x)>0 ,且f(x) 为...
高中数学
基本
不等式
,及不等式方程的题目
答:
当且仅当ab=1/ab,即ab=1,使上面等号成立,又a+b=1,此时a,b无解,故此时取不到等号,即2sqrt(2)不是最小值。需换方法。解:不妨令x=ab,则考察函数f(x)=x+1/x,a+b=1,则ab≤[(a+b)/2]^2=1/4,即x≤1/4 由勾函数图象知,f(x)在(0,1)上单调减,从而x=1/4时...
高一
数学不等式难题
求解
答:
1=a^2+b^2+c^2 ≥3倍(a^2b^2c^2)开三次方 所以(a^2b^2c^2)开三次方≤1/3 a^-2+b^-2+c^-2≥3倍〔1/(a^2b^2c^2)开三次方〕≥3乘3=9 所以最小值为9
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