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高数函数的单调性与极值
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高等数学 函数的单调性与极值
答:
1、f(x)的定义域为R,恒成立f'(x)=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)<0,∴f(x)在R上
单调
减少;2、(1)f(x)的定义域为R 令 f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-3)(x-1)=0 得x1=1,x2=3 在区间(-∞,1)中,f'(x)>0,f(x)↑ 在区间...
高数单调性
,红圈部分判断正负是怎么判断的?绿圈把-1带进去,为什么我算...
答:
这设计
单调性
的判断,首先你要知道什么是导函数,导函数就是判断一个
函数的
变化率,变化率为正,原函数就是上升的,这就是单调增,反之,当导函数为0,就是
极值
点,从数学分析,求导后,代入数学区间,得正就是单调增,-为减0为极值点,+0-是极大值点 -0+是极小值点,知道极值x值哪代入原...
高数
里
单调
是什么意思
答:
单调在
高数
中是一个非常重要的概念,它指的是
函数的单调性
。换句话说,就是函数在特定区间内的增减性。如果函数在该区间内不断增加或不断减少,那么它就是单调的。记住,这个概念不仅仅出现在高数中,而且也是我们在日常生活中常见的概念。确定一个函数是否单调有很多种方法。一种简单的方法是求导数。...
高数单调性
怎么判断正负,第一个范围(-∞,-1)取哪个点带进原式中啊?第...
答:
导
函数
为零的点可能是
极值
点,第一个范围随便选一个数如x=-2代入即可,导函数大于零,函数在这个区间上
单调
递增;第二个范围同理。
大一
高数函数单调性与极值
,求指点
答:
f(x)与lnf(x)
的单调性
相同 先取对数令g(x)=lnf(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x) g`(x)=1+lnx-1-ln(1-x)=ln(x/1-x)当0<x<1/2 g`(x)<0 1/2<x<1 g`(x)>0 g`(1/2)=0 所以在x=1/2取得极小值 f(1/2)=1/2 ...
高数
微积分
函数单调性与极值
题
答:
C解析:f(1+)=ln1-1=-1f(1-)=1²-2*1=-1∴ f(x)在x=1处连续f'(1+)=(1/x-1)|(x=1)=0f'(1-)=(2x-2)|(x=1)=0∴ f(x)在x=1处可导x>1时,f''(x)=-1/x²<0x0∴f''(x)在x=1处,左正右负,故有拐点附
函数
图像 ...
函数的极值
,
单调
区间,以及凹凸性问题。
高数
,如图。
答:
(x)<0;当x>1/2时f'(x)>0;因此x=1/2是极小点,极小值f(x)=f(√2/2)=-(√2)/6+(1/3);在(0, √2/2]
单调
减;在[√2/2,1)内单调增。在区间端点上,f(0)=1/3;f(1)=1/6;当0<x<1时f''(x)=2x>0;因此其图像在区间(0,1)是凹的曲线(向下凸)。
如何用导数求
函数的
极值
单调性和最值
答:
则 是 的极小值点, 是极小值 求函数f(x)的
极值
的步骤: (1)确定
函数的
定义区间,求导数f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大...
高等数学
有哪些章节和内容
答:
4.3
函数的单调性
4.4曲线的凹凸
性和
拐点 4.5函数的极值
与最值
4.5.1函数的极值4.5.2函数的最值 4.6渐近线4.6.1曲线的水平和竖直渐近线4.6.2 函数作图 第五章一元函数积分学 5.1原函数和不定积分的概念5.1.1原函数和不定积分5.1.2斜率函数的积分曲线5.1.3不定积分的...
高数
,请问这个为什么没有
极值
?
答:
极值
要在这个数的左边和右边有不同
的单调性
,此时才能称为极直
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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