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高数微分方程公式大全
高等数学微分方程
答:
所以所求特解是
xy=(x-1)e^x+1
。
大一
高数 微分
那节xdy和ydx都表示什么意思?
答:
用特征方程做会简单一点,
r^2+1=0,特征根为共轭复数±i. 套用公式得通解为 c1cosx+c2sinx
不用这种方法也可以令y=p(y),把y暂时看做自变数,书本上有这种方法。 高数微分是什么意思 在数学中,微分是对函式的区域性变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函式自变数的取值作足够小的改变时,函式的值是...
微分方程
怎么解?
答:
∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C
解题思路:∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式:d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同,原函数...
高等数学
基本
公式
答:
微分方程公式:
dy/dx=f(x,y)
;d²y/dx²=f'(x,y);d³y/dx³=f''(x,y)。学习高等数学的作用 首先,对于个人而言,学习高等数学有助于提升思维能力。高等数学中的符号化语言、抽象思维和逻辑推理,可以帮助人们更好地理解事物的本质,提高思维深度和广度。这不仅...
微分方程
有没有一个万用的
公式
??
答:
一阶微分方程
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式
,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解 二阶微分...
高数微分方程
求解
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程
编辑 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
一阶线性
微分方程
通解
公式
答:
x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴原
方程
的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
求解
微分方程
答:
解:
微分方程
为dx/dt=rxln(N/x),化为dx/dt=rx(lnN-lnx),dx/[x(lnN-lnx)]=rdt,(1/x)dx/(lnN-lnx)=rdt,d(lnx)/(lnN-lnx)=rdt,d(lnx)/(lnx-lnN)=-rdt,ln|lnx-lnN|=-rt+ln|c|(c为任意常数),ln(x/N)=ce⁻ʳᵗ,微分方程的通解为x=Ne^(ce...
高数
常用微积分
公式
24个
答:
∫cscxcotxdx=cscx+C11、∫1/(1-x^2)^0.5dx=arcsinx+C《微积分:
高等数学
(1)》是高等学校经济管理类各专业数学基础课系列教材之一。全书共分八章,内容包括:函数及其图形、极限和连续、导数与微分、中值定理和导数的应用、一元积分学、多元函数微积分、无穷级数、常
微分方程
。
高数
求
微分方程
的特解
答:
属于一阶线性非齐次
微分方程
。形如:其解为:使用
公式
:y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-∫dx)dx)=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))带入初值.1=1*(c-0-1)c=2 则 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))
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