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高等数学反函数
反函数
的定义及性质
答:
反函数
定义:一般地,对于函数y=f(x),设它的定义域为D,值域为A,如果对A中任意一个值y,在D中总有唯一确定的x值与它对应,且满足y=f(x),这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数,记作x=f-1(y),通常为了与习惯一致,我们对调函数x=f-1(y)中的字母x,y,把它改写成y=f-1(...
高等数学反函数
怎么求
答:
高等数学反函数
这么求:1、求反函数的方法:设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得g(y)=x,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数,并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。由该定义可以很快得出函数f的定义域D和...
反函数
是什么?请举例说明
答:
一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函...
求
反函数
的一般步骤
答:
求
反函数
的一般步骤如下:1、从原函数式子中解出x用y表示。2、对换x,y。3、标明反函数的定义域。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f﹣(x) 。反函数y=f ﹣...
正切函数的
反函数
是什么?
答:
arctan函数指的是反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的
反函数
。一般在大学
高等数学
中都有涉及。反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。反三角公式在无穷小替换公式中,当x趋向于0时,arctanx~x。其导数是1/1+x²。相关信息:1、反函数性质:1)...
高等数学反函数
答:
y=2+arcsin(3+x)arcsin(3+x)=y-2 sin[arcsin(3+x)]=sin(y-2)3+x=sin(y-2)
反函数
y=sin(x-2)-3 正函数值域y∈[2-½π,2+½π],即为反函数定义域。(显然不能加2kπ)
高等数学
入门——怎么求
反函数
?
答:
首先找到原函数的取值范围,然后Y表示x,最后x和Y互换。以y=1+e^x为例:首先,计算函数的值范围,1<y<+∞。将函数转换为x为Y的函数:Y-1=e^x,x=ln(Y-1)。如果x被Y代替,Y被x代替,则得到
逆函数
Y=ln(x-1),其定义域为1<x<+∞。
正切
反函数
的导数
答:
反正切函数的导数是一个重要的数学概念,它为我们提供了研究反正切函数的重要工具,也为其他数学领域提供了重要的基础。这个公式的证明和应用需要涉及到
高等数学
和代数学的相关知识,对于初学者来说可能有一定的难度。但是只要理解了
反函数
的概念和求导法则,以及正切函数的导数公式,这个公式还是比较容易记忆...
高等数学
求助,有图,求详细过程
答:
由题目给出的已知条件知道 f(x)=2x/( x-1)其中x的取值范围是大于1;题目要求的则是f-1(3)的值,即f(x)的
反函数
x=3的值。所以我们需要先求出f(x)的反函数,根据反函数的定义,反函数就是将原函数y关于x的关系式转化成x关于y的函数关系式,同时要保证x, y的取值范围满足原函数要求!于是...
为什么在
高等数学
中要引入反三角
函数
?
答:
需要理解
高等数学
中映射和
反函数
的相关概念 反三角函数本质上是三角函数的反函数 一个函数有反函数的充要条件是对应法则 f 是 双射(即一 一 映射,既要是单射也要是满射)(对正弦/余弦而言)三角函数只有在取半个周期的时候才满足双射的要求(否则多个x对应一个y,不满足双射中要求的单射)例如...
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