44问答网
所有问题
当前搜索:
高等数学幂级数知识点
高等数学幂级数
答:
第 n+1 项 与第 n 项比值的极限。
幂级数的和函数
答:
幂指函数既像幂函数,又像指数函数,二者的特点兼而有之,作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量
;幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数,这种函数的推广,就是广义幂指函数,而对数求导法是在两边取对数,再利用隐函数的求导法则求出y。在高等数学中,求幂级数的和函数的一般步骤...
高等数学
,
幂级数
答:
解:ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n-1)/(2n+1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1
。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨(1-x)/(1+x)丨/R<1,∴丨(1-x)/(1+x)丨<R=1。∴-1<(1-x)/(1+x)<1。∴0<1/(x+1)<1。解得x>0。∴级数的收敛区间为x>0。而,x=0时,...
高等数学
,
幂级数
答:
∴
级数的和=x(1+x)e^x
。供参考。
高等数学
什么是函数
幂级数
的展开式唯一性 能举个例子吗
答:
高数
课本上对函数
幂级数
的展开式唯一性的介绍如下图所示,教材上也有证明过程,证明方法是假设不唯一,相减得零可导出矛盾,故唯一。例子教材上也有,证明过程和例子太过复杂,不能打出来,有需要的请自行查看教材。
大学
高等数学 幂级数
答:
无穷递缩等比数列所有项之和公式 a+aq+aq^2+...+aq^n+ ... = a/(1-q) ( |q| < 1 )则 ∑<n=1,∞> x^2 = x^2 + x^4 + x^6 + ... + x^(2n) + ...= x^2/(1-x^2) (x^2 < 1)
高等数学
,
幂级数
?
答:
f(x) = 1/(3+2x) = (1/3)/(1 + 2x/3) = ∑<n=0, ∞>(1/3)(-1)^n (2/3)^n x^n = ∑<n=0, ∞>(-1)^n [2^n/3^(n+1)] x^n, -3/2 < x < 3/2
高等数学
,
幂级数
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨,收敛半径R=1/ρ,而lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=lim(n→∞)丨x-2丨/R<1,∴丨x-2丨<R=1,∴
级数
的收敛域为:2-R<x<2+R。题设条件,x=-2时,级数收敛。∴2-R≤-2,即R≥4,∴收敛域至少为,x∈[-2,6),∴x=5时,级数收敛。供参考。
高等数学
,无穷级数,
幂级数
答:
收敛半径为1/limsup(1/(n*2^n))=2 所以
级数
在[-a,a]一致连续(任意a∈(0,2))f'(x)=∑(n=1→∞)x^(n-1)/2^n =1/2*∑(n=1→∞)(x/2)^(n-1)=1/2*1/(1-x/2)=1/(2-x)f(x)=∫(0→x)dt/(2-t)=ln2-ln(2-x)∑(n=1→∞)1/(n*2^n)=f(1)=ln2 ...
高等数学
:
幂级数
收敛区间
答:
^n]/[1+(-2/3)^n]=3,∴ρ=3。∴收敛半径R=1/ρ=1/3。而lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x+1丨/R<1,∴丨x+1丨<R=1/3,∴-4/3<x<-1/3。又,x=-1/3时,由
级数
收敛的必要条件判断,级数发散、x=-4/3时,级数收敛。∴级数的收敛域为x∈[-4/3,-1/3)。供参考。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
七个重要的幂级数公式
重要幂级数
考研数学常用公式
幂级数的解析性质
幂级数相关知识点
高中数学诱导公式大全
幂级数讲解
高等数学
常见幂级数展开式的公式