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高等数学等价无穷小
等价无穷小
量有哪些?
答:
高数
九个基本的
等价无穷小
量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x³/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~-x/2,ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算作...
什么是
等价无穷小
?
答:
在
高等数学
中,
等价无穷小
量通常指的是在特定条件下,某些函数或表达式可以等价于一个无穷小量。常见的等价无穷小量包括:当x→0时,(1+x)^α - 1 等价于 ax 当x→0时,(1+x)^α - 1 等价于 bx^2 当x→0时,sinx 等价于 x 当x→0时,tanx 等价于 x 当x→0时,arcsinx 等价于 ...
高等数学
中所有
等价无穷小
的公式
答:
1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1...
高数
九个基本的
等价无穷小
量是什么?
答:
高数
九个基本的
等价无穷小
量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x³/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~-x/2,ln(1+x)~x。高数,就是
高等数学
,是指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,...
如何理解
高数
中的
等价无穷小
替换公式?
答:
等价无穷小
替换公式是
高等数学
中的一个重要概念,它是指在求极限的过程中,将复杂的等价无穷小替换公式是高等数学中的一个重要概念,它是指在求极限的过程中,将复杂的无穷小用简单的无穷小来代替,从而简化极限的求解过程。等价无穷小的定义是:设f(x)和g(x)在x趋于某一点a时都是无穷小,如果它们...
高等数学等价无穷小
的几个常用公式?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/...
在极限的计算中,什么是“
等价无穷小
”?
答:
等价无穷小
:从无穷小的比较里可以知道,如果limb/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小,b和a^n是同阶无穷小。特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即limb/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b等价无穷小在求极限时有重要应用。有如下定理:假设lima~a'、b~b'则:lima/b=...
高等数学等价无穷小
有哪些?
答:
sinx~tanx~asinx~atanx~ln(x+1)~x (x+1)^a=a*x+1 e^x=x+1 a^x=x*lna+1 cosx=1-x^2/2 lncosx=ln(1-1+cosx)=ln(1-x^2/2)=-x^2/2或者cosx-1 (cosx)^2=(1-x^2/2)^2=1-x^2
极限-常用
等价无穷小
推导
答:
在极限计算的旅途中,
等价无穷小
就像数学工具箱中的宝贵工具,它们让我们在求解过程中游刃有余。理解并记住它们,就像熟悉九九乘法表一样重要。今天,让我们一起通过推导来深化对它们的记忆和理解。三角函数与反三角函数的等价无穷小 sinx ~ x:这个基本极限在《
高等数学
》同济版的证明中有着详细的阐述,...
高等数学等价无穷小
问题。 sinx等价于x 那么(sinx)∧2等价于多少? sin...
答:
sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。
高等数学等价无穷小
替换时,sinx~x,那么(sinx)^2可以替换为x^2(平方)。当x→0时,sinx的泰勒展开式为sinx=x+o(x)o(x)指的是x的高阶无穷小,所以当x→0时 可以(sinx)~x当x→0时(sinx)²=x²+o(x&...
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