44问答网
所有问题
当前搜索:
1方加2方加3方加n方
1
的立方+2的立方+3的立方+…+
n
的立方等于什么?写下过程, 请各位大师...
答:
过程如下:设
1
^
3
+
2
^3+...
n
^3=P(n)两边取导数得 3(1^2+2^2+...+n^2)=P(n)的导数 由于1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)再对1/2(2n^3+3n^2+n)取积分得1/4(n^4+2n^3+n^2)+C(C为常数)化简得...
1
的立
方加2
的立
方加3
的立方加…… 加到
n
的立方?
答:
1
^3+2^3+3^3+……+
n
^3=[n(n+1)/2]^2 首相加末项乘以项数除以2 1的立
方加2
的立
方加3
的立方加……加到
N
的立方就等于 首相加末项乘以项数除以2 再来个平方。立方(lì fāng)1.也叫三次方。三个相同的数相乘,叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方,记做5。2.量词,用于体积...
a的
一
次方+二次方+三次方+...
n
次方,这个是什么数列
答:
等比数列 如果
一
个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。 注:q=
1
时,an为常数列.具体公式,看百度百科http://baike.baidu.com/view/62282.html 参考资料:http://baike.baidu.com/view/6228...
1方
+
2方
+
3方
+……+
N方
=1/6n(2n+1)(n+1)推导
答:
假设
1方
+
2方
+
3方
+……+
N方
=1/6n(2n+1)(n+1)则 1^2+2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2 =1/6n(2n+1)(n+1)+(n+1)^2 =1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)=1/6*(n+1)(2n+3)(n+2)=1/6*(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1]假设成立 得证 ...
1
的立方+2的立方+到
n
的立方的和是多少?
答:
1
的立方+2的立方+3的立方一直加到
N
的立方=(N+1)xN/2立方。例如:设1^
3
+
2
^3+...
n
^3=P(n)两边取导数得 3(1^2+2^2+...+n^2)=P(n)的导数 由于1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)再对1/2(2n^3+3n...
1
的立
方加2
的立
方加3
的立方,一直加到
n
的立方等于什么?并写出推导过程...
答:
由于
1
^
2
+2^2+...+
n
^2=1/6n(n+1)(2n+1)所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)再对1/2(2n^3+3n^2+n)取积分得1/4(n^4+2n^
3
+n^2)+C(C为常数)化简得((1+n)n/2)^2+C 将n=1代入 由((1+n)n/2)^2+C=1得C=0 所以P(n)=((1+n)n/2)...
1
的立
方加2
的立
方加3
的立方加。。。一直加到
N
的立方的通项公式是什么...
答:
证明:
1
^
3
=1^
2
1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+
n
^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4 则n=k+1时有 1...
1
的立
方加2
的立
方加3
的立方一直加到
n
的立方如何求?
答:
给你个公式吧,
1
/4乘的
n
平方再乘(n+1)的平方 要求加到五十 可算得1625625 公式可用二项式定理证明
1方加2方加3方
……一直加到
n方
等于几?(写出推算过程)
答:
证明如下 可得出是
n
(n+
1
)(2n+1)/6 想像
一
个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1 第
二
行
2
个圈,圈内的数字都为2,以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n,我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和。设这个数为r 下面将这个三角形顺时针旋转60度,...
证明
1
的立方+2的立方+3的立方+^^^+
N
的立方=(1+
2
+
3
+^^^N)的平方
答:
=
n
*(n+
1
)*(2n+1)/
3
,而等差数列1+
2
+3+...+n=n*(n+1)/2 所以1的平方+2的平方+3的平方+^^^+
N
的平方 =n*(n+1)*(2n+1)/6 1的立方+2的立方+3的立方+^^^+N的立方 =1+(1*2*3+2)+(2*3*4+3)+(3*4*5+4)+...+((n-1)*n*(n+1)+n)={1*2*3+2*3*4+...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
1立方+2立方+3方+......+n方
1/(n^2)求和公式
1方2方3方n方等于啥
1平方加到n平方求和推导高中
12方3方一直加到n方怎么求
1方加上2方加上3方
1平方加到n平方的公式
从一加到n方等于多少
证明1方加2方加3方加n方