已知2×2矩阵A有特征值λ 1 =3及其对应的一个特征向量α 1 = ,特 ...答:A -1 = 设2×2矩阵A= (a,b,c,d∈R),则有 =3 ,且 =-1 ,即 且 解得a=1,b=2,c=2,d=1.∴A= ,从而A -1 = .
求下列矩阵的特征值和特征向量 1 2 3 2 1 3 3 3 6答:1,1,2)', c2也为非零常数。对于λ=-1,基础解系为a3=(1,-1,0)',对应的特征向量为c3*(1,-1,0)', 同样c3非零。总结来说,矩阵A的特征值和特征向量分别是0的特征向量有c1*(1,1,-1)', 9的特征向量有c2*(1,1,2)', 和-1的特征向量有c3*(1,-1,0)',其中c1, c2,...
求2个矩阵的特征值和特征向量答:x=z,y=0. [1,0,1]^T是对应于特征值-3/2的特征向量。0 = [A-I]X,-x + y/2 - 3z/2 = 0,x/2 + y - z/2 = 0,-3x/2 - y/2 - z = 0.y=z=-x. [-1,1,1]^T是对应于特征值1的特征向量。0 = [A-5/2I]X,-5x/2 + y/2 - 3z/2 = 0,x/2 - y/2 ...
线性代数的问题求下列矩阵的特征值及特征向量1 2 32 1 33 3 6?_百度...答:当特征值为-1是,得基础解系p1=(1,-1,0)的转置,所以c1p1(c1是不为零的常数)为原矩阵的全部特征向量.当特征值是0时,得基础解系p2=(1,1,-1)的转置,所以c2p2(c2是不为零的常数)为原矩阵的全部特征向量.当特征值是9时,得基础解系p3=(1,1,2)的转置,所以c3p3(c3是不为零的常数)为原...