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A相似B
矩阵
A相似
于矩阵B的充分条件、必要条件,充要条件都有哪些?_百度问...
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、
B相似
。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似...
矩阵A与
B相似
,求a和
b
的值
答:
由|A|=|B| 得6a-6=4b 由迹相等得1+4+a=2+2+b 解得a=5,b=6 在线性代数中,
相似
矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B。
线性代数:设二阶方阵
A相似B
,则A-E必相似于矩阵(选择),具体见下图。_百 ...
答:
回答:
A相似
于
B
,那么A-E相似于B-E,答案是D
A相似B
,是不是不能说明:A和B相似于同一对角矩阵
答:
不可以,因为A和B不一定能对角化。例子:A= 0 0 1 0 B= 0 1 0 0
A和B相似
,但都不能对角化。
若矩阵A与
B相似
,试证:
答:
【答案】:由
B
=pααAP且P可逆可知R(B)=R(p-1AP)=R(P-1A)=R(
A
)。由B=pααAP且P可逆可知,R(B)=R(p-1AP)=R(P-1A)=R(A)。
请问大佬们,这道线性代数题目,为什么说A和
B相似
,求大佬详细解释,谢谢...
答:
相似是矩阵间的一种重要关系,在相似变换下矩阵的特征值保持不变,相似矩阵在矩阵对角化及简化矩阵计算方面有广泛的应用。设A,B为数域P上两个n阶矩阵,如果可以找到数域P上的n阶可逆矩阵X,使得 ,则称
A相似
于B,记作A~B。矩阵相似充分必要条件 设A,B是数域P上两个 矩阵:(1) A与
B相似
的...
矩阵A和
B相似
是否一定有相同的特征值与特征向量?
答:
如果
A相似B
,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)。即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的特征向量就是Pa,设x是相应的特征向量,故Ax=ax,于是:...
矩阵a
b相似
合同有什么性质
答:
矩阵a和b相似则特征多项式相同,特征值相同,行列式相等,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称
A相似B
;合同, XT AX=B,则称A,B合同。简而言之,相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B,此时有相同的秩,特征值;合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断。
矩阵A与
B相似
的条件是什么?
答:
设矩阵B与
A相似
,即存在同阶可逆矩阵T,使得 B=T^(-1)AT,这里 T^(-1) 是矩阵T的逆,根据特征多项式的定义,B的特征多项式为g(x)=|xI-B|。设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与
B相似
,对进行运算称为对进行相似变换。
矩阵A与
B相似
,则A与B的伴随矩阵也相似,请问如何证明
答:
因此
B
*与A*
相似
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现:1、 求出全部的特征值;2、对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即...
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