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ABC=E
如图三角形
ABC
中,E为AC之中点,BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积与...
答:
连接CE,∵E为AC中点,∴SΔBCE=1/2SΔABC,SΔCEF=SΔAEF,∵BC=2DC,∴,SΔACD=1/3SΔABC,SΔCDF=1/2SΔBDF,设SΔCEF=SΔAEF=X,SΔCDF=Y,SΔ
ABC=
S,则2X+Y=1/3S,X+3Y=1/2SΔ,X=1/10,Y=2/15S,∴S四边形CEFD=X+Y=7/30S,SΔBDF=2Y=4/15S,∴SΔBDF:...
如图,点
E
是三角形
ABC
的内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于点D...
答:
由
E
是△
ABC
内心 ∴AE、BE、CE是三内角平分线交点。∴∠BAD=∠CAD ∴BD=CD(同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等)。∵∠BAD=∠CAD=∠CBD 由∠BED=1/2∠BAC+1/2∠ABC ∠EBD=1/2∠BAC+1/2∠ABC ∴DB=DE=DC 证毕
如图,在△
ABC
中,E是BC边上的一点,BE=2CE,F是AE的中点,则AD:DC的值为...
答:
1.∵BG=HC∴GH=CG ∵GF∥AB,HE∥AC ∴∠EBC=∠FGC,∠EHB=∠FCB ∴△EBH ≌△FGC ∴EB=FG ∴四边形BGFE是平行四边形 ∴EF∥BC 2.过点E作AC的平行线,与BF交于点G 则△BEG∽△BCD,∠GEF=∠FAD,∠FGE=∠ADF ∴BG:BD
=E
G:CD=BE:
BC=
2:3 ∵F是AE的中点 ∴△EGF≌△AFD ∴AD...
在三角形
ABC
中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设三角形ABC,三角...
答:
解:∵点D是AC的中点,S△
ABC=
12,∴S△ABD= 1/2×12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE= 1/3×12=4,∴S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.故答案为:2 如果对你有帮助 记得给我好评哈,么么哒 如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步!
如图,在三角形ABC中,角
ABC=
角ACB,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角A...
答:
证明:如图,设∠EDC=x,,∠C=y,因为AB=AC,所以∠B=∠C=y,又因为∠AED是三角形DCE的一个外角,所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y,又因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x,所以∠BAD=...
如图,在等边三角形
ABC
中,点E是AB伤的一点,点D在CB的延长线上,ED
=E
C...
答:
(2)(3)都和(1)相同,都要先证明三角形ABE和BCD全等,然后得出角相等来求解.解 答(1)∵△ABC是正三角形,∴AB=AC.∠
ABC=
∠ACB=60度.∴∠ABE=∠BCD,又∵CD=BE,∴△ABE≌△BCD.∴∠CBD=∠EAB.又∵∠EBF=∠CBD,∴∠EBF=∠EAB.又∵∠AFB=∠AEB+∠EBF,∠ABC=∠AEB+∠...
在三角形
ABC
中,E为AC的中点,D在BC上,DC=2BD,AD交BE于F,证明S△BDF:S...
答:
过A作AH//BC,延长BE交AH于点G,连接DE 因为 AG//BC,E为AC的中点 所以 AG/
BC=
AE/EC=BE/EG=1/1 所以 AG=BC,BE
=E
G 因为 DC=2BD 所以 BD/BC=1/3 因为 AG=BC 所以 BD/AG=1/3 因为 AG//BC 所以 BF/FG=BD/AG=1/3 所以 BG=4BF 因为 BE=EG=1/2BG 所以 BE=2BF 因为...
如图在三角形
ABC
中AB=AC .D,E是三角形ABC内的两点,AD平分角BAC,角EBC=...
答:
延长ED到BC于M,延长AD到BC与N,做DF∥BC,∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AN⊥BC,BN=CN,∵∠EBC=∠
E
=60°,∴△BEM为等边三角形,∴△EFD为等边三角形,∵BE=6cm,DE=2cm,∴DM=4,∵∠NDM=30°,∴NM=2,∴BN=4,∴
BC=
8.如有帮助请给好评,谢谢 ...
在RT三角形ABC中,角
ABC=
90,E为AB上一点,过E作ED平行AC于D,作DF⊥AC...
答:
解:延长DF与CB的延长线交于点G,过点F作FH∥AC,FH交BC于点H ∵GB∥ED ∴Rt△DEF∽Rt△GBF ∴ED/BG=DF/GF
=E
F/BF=2 ∴BG=1,DG/GF=3 ∵FH∥DC ∴Rt△GFH∽Rt△GDC ∴DC/FH=DG/FG=3 ∴FH=2√5 在Rt△GFH中,FB是斜边GH上的高 ∴FB²=GB×BH ∴BH=FB²...
如图三角形
ABC
中,E,F分别是AB,AC的中点,G是EF的三等分点,设向量AB=...
答:
解:∵ DE = DA + AE ∴ 本题就要找出DA和AE,用AB = a, AC = b来表达 ∵ E为AB中点 ∴ AE = 1/2 AB = 1/2 a 同理,AF = 1/2 AC = 1/2 b ∴ EF
= E
A + AF = AF - AE = 1/2 (a-b)∵ G是EF的三等分点 ∴ EG = 1/3 EF = 1/6 (a-b)∴ AG = AE...
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