如图,△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,在△ABC的外角平分线CE上取...答:因CE平分∠ACF,△ABC为等边三角形,所以∠ACF=120度,∠ACE=∠ECF=60度 因CE=BD,∠ABD=∠ACE=60度,AB=AC,所以△ABD 全等△ACE ,所以AD=AE 在 BC延长线上 取一点F,使BD=CF,连接EF,因CE=BD,所以CE=CF,又因∠ECF=60度,所以∠CFE=60度=∠CEF,所以△CEF是等边三角形,可得CE=EF ...
已知三角形ABC,AD垂直BC于D,E为AB的中点,CD=AE,DF垂直CE于F,求证:F...答:因为:AD垂直BC,所以: ADB是直角三角形 因为:E是直角三角形ADB斜边中点,所以: AE=BE=DE(直角三角形斜边中点是外接圆圆心)因为:CD = AE 所以: CD = DE 所以CDE是等腰三角形,又因为DF垂真CE,所以 F为CE中点(等腰三角形底边上的高与中线重合,或三角形DEF与三角形DEC全等)...