已知:点D是三角形ABC内部一点,且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30° 求证:△ABC...答:以C为原点,CD为x轴建立直角坐标系,设D(1,0),B(a√3/2,a/2),A(x,y),则BD斜率k1=(a/2)/(a√3/2-1)=a/(a√3-2),AB斜率k2=(a-2y)/(a√3-2x),AC斜率k3=y/x,AD斜率k4=y/(x-1),其中a>2/√3,x>0>y,由∠DAC=∠DBA=30°及到角公式得 (k2-k1)/(1+k2k1...
如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直于CD,AD=6,BD=4,CD=3,E, F,G,F,分 ...答:BD=4,CD=3 ∴根据勾股定理:BC=5 ∵E、F分别是AB、AC的中点 ∴EF是△ABC的中位线 EF=1/2BC=5/2 ∵G、H分别是CD、BD的中点 ∴GH是△BCD的中位线 ∴GH=1/2BC=5/2 ∵E、H分别是AB、BD的中位线 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH=1/2AD=3 ∵F、G分别是AC、CD的中位线 ∴FG是△...