...P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值,求...答:易知a=2,c=1,离心率e=1/2.椭圆的右准线方程为x=4 点M为椭圆上的任意一点,设M到椭圆右准线的距离为d ,(这里可以作MN垂直椭圆的右准线,垂足为N),则有MF/d=e=1/2,所以d=2MF,所以MP+2MF=MP+d 要使MP+2MF最小,根据图(你自己画了)只要P,M,N三点共线.而P的坐标为(1,-1),所以M...
...P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP...答:(1)ME = 1/3 MP and NF = 1/3NP Let O be the origin OE = OM + ME =(-1,0)+ ME =(-1,0) + 1/3MP (ME=1/3MP)=(-1,0) + 1/3(MO + OP)=(-1,0) + 1/3(-OM + OP)=(-1,0) + 1/3[ -(-1,0)+ (1,2) ]=(-1/3, 2/3)i.e E(-1/3,...