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Rn是什么矩阵
Rn是什么矩阵
答:
Rn是全环矩阵
,也叫全矩阵环,是一类具体且重要的矩阵环。即由矩阵构成的一类有零因子的非交换环。环R上一切n阶矩阵的集合[aij]n×n|aij∈R对矩阵的加法和乘法构成的环,称为R上全矩阵环。也称它为R上n阶矩阵环,记为Rn或Mn(R)。环论的主要研究内容:①交换环论;②具有链条件的环论;③...
线性代数里
Rn是什么
意思,手写的时候为什么在r左边还有一个竖_百度知...
答:
拼成的一个
矩阵
。
为
什么矩阵
有n个线性无关的特征向量?
答:
线性变换,转置
。矩阵是线性变换的便利表达法,皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系:
以 Rn 表示 n×1 矩阵(即长度为n的矢量)
。对每个线性变换 f : Rn -> Rm 都存在唯一 m×n 矩阵 A 使得 f(x) = Ax 对所有 x ∈ Rn。 这矩阵 A "代表了" 线性变换 f。 今另有 k×m ...
Mn(R)
是什么矩阵
答:
是实的正规矩阵
。全矩阵环(full matrix ring)是一类具体且重要的环。即由矩阵构成的一类有零因子的非交换环。环R上一切n阶矩阵的集合[aij]n×n|aij∈R对矩阵的加法和乘法构成的环,称为R上全矩阵环。也称它为R上n阶矩阵环,记为Rn或Mn(R)。正规矩阵简介:在数学中,正规矩阵是与自己的共轭转...
什么
是n阶实对称
矩阵
?
答:
1、n阶全体对称
矩阵
所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n,其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数,这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵,则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij, i,j ...
怎样理解雅可比
矩阵
答:
(n,m表示维数)2、假设F:
Rn
--->Rm是一个从n维欧式空间映射到m维欧式空间的函数,这个函数有m个实函数组成:y1(x1,x2,...xn),...ym(x1,x2,...,xn)。这些函数的偏导数就可以组成一个m行n列的
矩阵
,这个矩阵就是作为的雅可比矩阵:3、举个例子 设方程组:
什么是矩阵
?
答:
以 Rn 表示 n×1 矩阵(即长度为n的矢量)
。对每个线性变换 f : Rn -> Rm 都存在唯一 m×n 矩阵 A 使得 f(x) = Ax 对所有 x ∈ Rn。 这矩阵 A "代表了" 线性变换 f。 今另有 k×m 矩阵 B 代表线性变换 g : Rm -> Rk,则矩阵积 BA 代表了线性变换 g o f。矩阵 A 代表...
Sylvester不等式的4种证明方法
答:
)簇
rn
()ak A) akB一nakAB.()1先给出下面‘个基本事实:3引理1对
矩阵
进行初等变换不改变矩阵的秩引理2设A,B为任意两个矩阵,则有 -| |||」AoC 『lr(kr(r(r(I aAaBa「)an) ’n-nk n=k+kB引理3设向量组口口…g1,2a eswe目()2了‘、八j,产 ...
高等代数 A是复数域上的一个N阶
矩阵
,R1,R2...,
RN是
A的全部特征根(重根...
答:
因为A是复数域上的一个N阶
矩阵
,R1,R2...,
RN是
A的全部特征根(重根按重数计算),所以A的Jordan标准形的主对角线上元素为R1,R2...,RN.(1) 若F(X)是C上次数大于0多项式,则F(A)的Jordan标准形的主对角线上元素为 F(R1),F(R2),...F(RN)可见F(R1),F(R2),...F(RN)是F(A...
正交
矩阵
的性质有哪些?
答:
1. **标准正交基表示法**:一个n阶正交
矩阵
A的列(或行)向量组构成
Rn
的标准正交基,即向量间满足内积为1(ai,ai)=1,且ai与aj(i≠j)正交(aiTaj=0)。2. **行列式和逆矩阵**:正交矩阵的行列式det(A)的值为1或-1,且其逆矩阵A-1等于其转置AT,即A-1=AT。3. **正交矩阵的连乘...
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