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civita张量
关于外尔
张量
答:
按照这种定义,标量可认为是零阶
张量
,向量可认为是一阶张量,(2.1)所述的张量为二阶张量,也可证明Levi-
Civita
记号 为三阶张量。(2.8)式中的下标 和 取值范围也可不必限于从1到3,也可从1到 ,那么(2.8)式所定义的张量称为 维空间中的 阶张量。本书所述张量,以后如不作说明均为三...
浅谈
张量
与张量积
答:
在数学的殿堂里,
张量
如同一座桥梁,连接着内蕴几何与外蕴世界的精髓。它起源于黎曼几何的探索,特别是由Tullio Levi-
Civita
等大师们所定义的,本质上是多重线性函数的载体,内蕴的特性使其超越了坐标系的依赖,揭示了几何的深刻内涵。内蕴与外蕴的交织: 内蕴几何,如黎曼几何,关注的是几何结构的内在一致...
微分几何的诞生与起源以及与其它学科的关系
答:
经过黎曼、Ricci、Levi-
Civita
等人的推动,流形、
张量
、联络、曲率等等概念都建立起来了。这就是微分流形理论的雏形。这时候的微分流形是用局部坐标来刻画的,就如同老师教地理的时候给你一本世界地图册却不拿地球仪来一样,地理老师甚至都不能明确地告诉你,我们生活在一个大致是球面的世界上,地理课就...
矢量分析-常见矢量恒等式推导
答:
二阶
张量
-并矢,如同解锁矢量运算的魔法钥匙,通过生成与拆解,展现了矢量转换的深层规律。而两种证明方法的巧妙运用,将使你对矢量运算法则有更深的洞察。最后,本文作为补充,不以教学为目的,而是为个人学习者提供实用的参考和实例。我们深入探讨了正交曲线坐标系的运用,以及麦克斯韦方程组中的矢量分析,...
阿尔伯特·爱因斯坦如何发展了广义相对论
答:
1912 年,爱因斯坦的朋友、数学家马塞尔·格罗斯曼 (Marcel Grossman) 向他介绍了伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann)、图利奥·列维-奇维塔 (Tullio Levi-
Civita
) 和格雷戈里奥·里奇-库巴斯特罗 (Gregorio Ricci-Curbastro)的
张量
分析,这使他能够在不同的坐标系中以相同的方式表达物理定律。随后又是三年的...
物理学用微分几何简表
答:
拉回映射和外微分,是协变
张量
在不同流形间传递的桥梁,它们共同构建了微分几何中的基本工具。Riemann度规,作为协变对称张量的典范,不仅在弦论和广义相对论中定义了宇宙的形态,还在主丛与配丛的结构中扮演着重要角色。联络的引入,使得流形上的等效切空间处理变得简单,而Levi-
Civita
联络更是协变微分的...
有什么关于黎曼流形的好书?
答:
黎曼流行(英文版)作者:J.M.Lee 著出版社:世界图书出版公司出版日期:2003-11-01个人简介内容简介This book is designed as a textbook for a one-quarter or one-semester graduate course on Riemannian geometry, for students who are familiar with topological and differentiable manifolds. It...
微分几何主要用于哪些学科?
答:
可以研究任意维数的弯曲空间.经过黎曼、Ricci、Levi-
Civita
等人的推动,流形、
张量
、联络、曲率等等概念都建立起来了.这就是微分流形理论的雏形.这时候的微分流形是用局部坐标来刻画的,就如同老师教地理的时候给你一本世界地图册却不拿地球仪来一样,地理老师甚至都不能明确地告诉你,我们生活在一个大致是...
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