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dy/dx+y=e^-x
大侠
dy/dx+y=e^-x
求通解(按我下面的问题补充来哦)
答:
解:∵齐次方程y'
+y=
0==>
dy/y+dx
=0==>ln│y│+x=ln│C│(C是常数)==>ye^x=C==>y=Ce^(-x)∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-x)∵设原方程的解为y=Axe^(-x),代入原方程,化简得Ae^(-x)
=e^
(-x)==>A=1∴y=xe^(-x)是原方程的一个特解故原方程的通解是y=Ce^(-x)+...
dy/dx+y=e^-x
答:
y'
+y=e^-x
是常系数线性非齐次方程 法一:求出齐次方程y'+y=0的通解为y=Ce^-x 再求y'+y=e^-x的一个特解,设解为y=Cxe^-x代入得C=1,即y=xe^-x为一特解 所以该方程解为y=Ce^-x+xe^-x=(x+C)e^-x 法二:方程变形为y'e^x+ye^x=1 即(ye^x)'=1 两边积分得ye^
x=
x...
dy/dx+y=e^-x
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
求微分方程
dy/dx+y=e^-x
的通解
答:
具体回答如下:齐次方程y'
+y=
0
dy/y+dx
=0 ln│y│+x=ln│C│ (C是常数)ye^x=C y=Ce^(-x)此齐次方程的通解是y=Ce^(-x)设原方程的解为y=Axe^(-x),代入原方程,化简得 Ae^(-x)
=e^
(-x)A=1 y=xe^(-x)是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=Ce^(-x)+xe^(-x)。...
dy/dx+y=e^-x
答:
解:∵原方程的齐次方程是
dy/dx+y=
0 ==>dy/y=-dx ==>ln│y│=-x+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(-x)∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-x)于是,根据常数变易法,设原方程的解为 y=C(x)
e^
(-x) (C(x)是关于x的函数)代入原方程,化简得 C‘(x)=1 ==>C(x)=x+C (...
求特解
dy/dx+y=e^-x
,y|(x=0)=5
答:
解:∵齐次方程y'
+y=
0 ==>
dy/y+dx
=0 ==>ln│y│+x=ln│C│ (C是常数)==>ye^x=C ==>y=Ce^(-x)∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-x)∵设原方程的解为y=Axe^(-x),代入原方程,化简得 Ae^(-x)
=e^
(-x)==>A=1 ∴y=xe^(-x)是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=Ce...
求解数学题,要有过程哦~~~求微分方程(
dy/dx
)
+y=e^-x
的通解
答:
特征方程r+1=0 r=-1 通解
y=
Ce^(-
x
)设特解y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得 ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)
=e^
(-x)解得a=1 因此 特解y=xe^(-x)通解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)
求
dy/dx+y=e^-x
通解
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
dy/dx+y=e^
{-x}
答:
直接用公式法即可,答案如图所示
dy/dx+y=e
∧-x通解
答:
满意记得采纳~
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