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ln(1-x)等价于什么
ln(1-x)
的
等价无穷小
是多少
答:
因为ln(1+x)的等价
无穷小
是x;sinx;tanx;e^x-1;又ln(1-x)=ln[1+(-x)]。
ln(1
—
x)
在极限中为
什么
等于—x?
答:
等价无穷小替换
。当x足够小时,ln(1+x)等价于x,即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来...
ln(1-x)
的
等价无穷小
答:
综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价
无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的其...
ln(1-x)
的
等价无穷小
是多少
答:
x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价
无穷小
的使用条件:被代换的量,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元...
请问ln(1+x)的
等价无穷小
是x,x趋近于0。那
ln(1-x)
是趋近于-x么?谢谢
答:
不能说趋于-x,只能说x趋于0时,
ln(1-x)与-x是等价无穷小
,这里解题的时候,用换元法,别图省事,令t=-x,然后再用等价无穷小替换解题。等价无穷小来源于泰勒公式,多去了解一下泰勒公式那一节。
f(
x)等价于ln(1-x)
的导数是
什么
?
答:
(x)=
ln(1-x)
=>f(0)=0;f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1;...;f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -...
请问ln(1+x)的
等价无穷小
是x,x趋近于0。那
ln(1-x)
是趋近于-x么?谢谢
答:
你的表述是正确的。以上,请采纳。
请问ln(1+x)的
等价无穷小
是x,x趋近于0。那
ln(1-x)
是趋近于-x么?谢谢...
答:
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价
无穷小
=-(x^2)/2
ln(1
+
x)等价于
多少?
答:
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)
等价无穷小
,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两个重要极限之一),因此整体上...
ln(1-x)
展开的泰勒公式是
什么
?
答:
ln(1-x)
的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+
1)
(-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
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