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n维三角不等式
三角
形
不等式
有几种证明方法?
答:
三角形不等式指形如|x+y|≤|x|+|y|.的不等式,其中x、y为实数或复数
。当x、y是复数时,它等价于三角形的一条边长小于另外两条边长之和,故得此名。在赋范线性空间中.三角形不等式形如,||x+y||+||x||+||y||其中表示该空间的元素(向量)x的范数。特别在n维欧几里得空间中。公式证明...
对于
n维
向量组
三角不等式
的证明
答:
2017-01-28 如何证明
n维
绝对值
三角不等式
?并求等号成立的条件(13题) 2015-02-03 设α1,α2,…,αn是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e... 2011-12-09 证明:
N维
向量组a1,a2...an线性无关的充分必要条... 2016-12-06 证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,... 更多类似问题...
已知α、β、γ为
n维
向量,证明:|α-γ|≤|α-β|+|β-γ|
答:
也就是相当于证明(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2) >= (a1b1+a2b2+...+anbn)^2 显然最后一个就是柯西
不等式
,所以原式成立,也就是|α-γ|≤|α-β|+|β-γ|
| x||在数学中代表什么意思?
答:
下面的是最常见的范数,[x1,x2,...,xn]表示一个
n维
的向量 x=[x1,x2,...,xn]^T就表示这个向量的转置 若X是数域K上的线性空间,泛函 ║·║: X->R 满足:1. 正定性:║x║≥0,且║x║=0 <=> x=0;2. 正齐次性:║cx║=│c│║x║;3. 次可加性(
三角不等式
):║x+y...
急 高一必修4数学 如何理解 “向量形式的
三角
形
不等式
”
答:
a,b为实数,|a±b|≤|a|+|b|和|a±b|≥|a|-|b|叫做三角形不等式
。把实数a,b换成向量就叫向量形式的三角形不等式。当向量a与向量b不共线时,向量a、向量b、向量a±b就可以围成三角形,|a±b|就是一边长,|a|+|b|和||a|-|b||就是两边长的和与差,而三角形有两边之和大于第...
二范数的表达式是什么?
答:
是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点间的直线距离。范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中,它定义在赋范线性空间中,并满足一定的条件,即:1、非负性;2、齐次性;3、
三角不等式
。它常常被用来度量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量的长度或大小。
施瓦茨
不等式
是什么?
答:
应用:1、用柯西施瓦茨
不等式
来证明
三角
形两边和大于第三边,证明过程可以扩展到
n维
空间。2、例如线性代数的矢量,数学分析的无穷级数和乘积的积分,和概率论的方差和协方差。等筿式成立当且仅当x和y是线性相关。对于柯西-施瓦茨不等式,考生需要注意的是要掌握它的两种证明思路,并会运用这两种证明思路...
高中四个均值
不等式
答:
高中均值
不等式
:a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/。2;a+b+c≥(a+b+c)/。3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平...
说出二维柯西
不等式
和三维的全部公式…
答:
柯西
不等式
作为常用的重要不等式,有多种形式,其中二维形式与三维形式如下:二维形式:设a,b,c,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),y=(y1,y2)总有|x|²|y|²=(x1...
柯西
不等式
是什么 怎么用请举例说明
答:
柯西
不等式
是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式是由柯西在...
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