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n元平均值不等式证
均值不等式
6个基本公式是什么?
答:
均值不等式
6个基本公式如下:关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于...
均值不等式
几何意义
答:
算术
平均值不等式
算术平均值不等式是最简单的
均值不等式
形式。对于任意一组非负实数,它们的算术平均值大于等于它们的几何平均值,即对于非负实数a1、a2、...、an,有以下不等式成立:(a1+a2+...+an)/
n
≥√(a1*a2*...*an)几何平均值不等式 几何平均值不等式是均值不等式中的另一种形式。
均值不等式
公式高中数学
答:
均值不等式
公式是a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;均值不等式介绍:又称为
平均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。不等式介绍:用符号“>”...
均值不等式
答:
均值不等式
几个重要不等式(一)一、
平均值不等式
设a1,a2,…, an是
n
个正实数,则,当且仅当a1=a2=…=an时取等号 1.二维平均值不等式的变形 (1)对实数a,b有a2+b2³2ab (2)对正实数a,b有 (3)对b>0,有, (4)对ab2>0有,(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)...
什么是
均值不等式
?
答:
要注意必须为正数,用后不等式一端为定值...下面是抄来的...几个重要不等式(一)一、
平均值不等式
设a1,a2,…, an是
n
个正实数,则,当且仅当a1=a2=…=an时取等号 1.二维平均值不等式的变形 (1)对实数a,b有a2+b2³2ab (2)对正实数a,b有 (3)对b>0,有, (4)对ab2>...
均值不等式
的常用公式?
答:
均值不等式
的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn。
平均值不等式
证明,望解答。
答:
x^2+2/x≥3。证明:因为x>0 则:x^2+2/x=x^2+1/x+1/x>=3*(x^2*1/x*1/x)^(1/3)=3 当x^2=1/x,即x=1时,取"="
平均值不等式
中等号成立的充要条件是什么?
答:
均值不等式
的等号成立当且仅当(也就是充要条件)每一项都相等。每一个等号的成立的充分必要条件都是 每一项都相等。一般来说我们考虑有
n
项 所以充要条件就是x1=x2=x3=...=xn
四个常用
均值不等式
是什么?
答:
三、取等条件需要可以取到,特别是当多次使用
均值不等式
,等号成立条件需要能同时成立才可以使用均值不等式。均值不等式:1、调和平均数:Hn=
n
/(1/a1+1/a2+...+1/an)。2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)。3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n。4、平方平均数:Qn=√(a1^2+...
哪位高人会用第二数学归纳法证明
平均值不等式
啊
答:
/(k+1)]}(1/k)≥k(2(x1*x2*...xk)^(1/2k)*{X(k+1)*[x1*x2*...x(k+1)]^[(k-1)/(k+1)]}(1/2k)=2k(x1*x2*...x(k+1)^[1/(1+k)]=>(x1+x2+...+xk+X(k+1)≥(k+1)(x1*x2*...x(k+1)^[1/(1+k)]故当
n
=k+1时也成立.原命题得证 ...
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