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x乘fx的导数的不定积分
∫
x
* f'(x) dx.是什么公式,怎么求?
答:
∫
x
*f'(x)dx.==(xcosx-2sinx)/x+C,C为常数。解答过程如下:sinx/x是f(x)
的原函数
。即∫f(x)dx=sinx/x+C
求导
得到f'(x)= (cosx *x -sinx)/x²那么∫x*f'(x)dx =x* f(x) -∫f'(x)dx = (cosx *x -sinx)/x -sinx/x +C =(xcosx-2sinx)/x+C,C为常...
...x的一个
原函数
,求x×
fx的
一阶
导数
,
的不定积分
答:
f(
x
)= (3/2)[x^2/√(x^3-1) ]∫xf'(x) dx =∫xdf(x)= xf(x) -∫f(x) dx = (3/2)[x^2/√(x^3-1) ] -√(x^3-1) + C
∫
fx
dx
的导数
怎么算
答:
fxdx
的不定积分
指的是
fx的
所有原函数,因为fxdx的不定积分等于其一个原函数+c,其中c为常数。f(x)就是原函数F(x)
的导数
,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx.f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不定...
fx不定积分
的本质
答:
fx不定积分
的本质是求一个
导函数的原函数
,并加上一个任意常数。设df(x)/dx=F(x);那么f(x)=∫F(x)dx;其中F(x)是f(x)
的导数
,f(x)是F(x)的原函数;因此不定积分的实质就是求一个函数的原函数,但一个函数的原函数不止一个,而是一个原函数族,在族内任何两个原函数都只差一个...
不定积分
∫f(
x
)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗,∫dx=什么
答:
不定积分
∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思。微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+C(任意常数)所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分(
导数
)和积分是逆运算,差个常数C
fx导数的积分
等于多少
答:
x
)的导数运算与
不定积分
运算是一对互逆的运算,所以若设f(x)的导数等于g(x),则[f(x)]'=g(x),根据原函数的定义知,f(x)是g(x)
的原函数
,结合不定积分的概念知∫g(x)dx=f(x)+C,因此∫[f(x)]'dx=∫g(x)dx=f(x)+C,所以一个函数f(x)
的导数的
积分等于f(x)+C。
如何求函数f(
x
)
的不定积分
呢?
答:
用分部积分法按下图可以间接求出这个不定积分。在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
∫f(
x
)dx
的求导
公式怎样?
答:
如果对
不定积分
式子∫f(
x
)dx进行求导,那么得到的还是f(x),而如果是∫f(x-t)dx这样的式子,就还要先转shu换积分变量,再进行求导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所...
两个函数相乘的
积分
是?
答:
例子:选择
x
作
导数
,e^x作
原函数
,则
积分
=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。
不定积分
∫xdx的计算公式。
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=
x
lnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
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