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x方乘e的–x²的反常积分
导数的拉氏变换
答:
由于 0<
x
<1,而 lnx∈(−∞, 0),也就是说,这样我们得到的变换的函数对其自变量的范围有所限制,为 x∈(0, 1)。这当然很不好看,因此我们做一个代换,令 s=-lnx,将 A(x) 用 F(x) 代替,因此原始变为 : F(x)=∫f(t)
e
^{−st}dt, s∈(0,+∞) 。没错,这正...
高等数学数列极限的几种常见求法
答:
x
~x sin ~x tan ~x arcsin ~x arctan ~) 1ln(x +~1-x
e
。 说明:当上面每个函数中的自变量x 换成) (x g 时(0) (→x g ),仍有上 面的等价 关系成立,例如:当0→x 时, 13-x e ~ x 3 ;) 1ln(2x - ~ 2x -。 定理4 如果函数) (), (), (), (11x g x f x g x...
如何用比较判别法证明1/
x
lnx
的反常积分
发散?
答:
证明过程如下:比较判别法(comparison test),是判别正项级数收敛性的基本方法。当你用级数表示数列时,数列的单调递增就变成了级数的通项恒正。因此,我们首先研究所谓的正项级数。另外,上次通过 Cauchy 收敛原理,发现了一种强于收敛性的性质是绝对收敛性,也就是将级数的通项变为原来的绝对值,再讨论...
4x的
积分
怎么求
答:
2e^
x
的积分就是它自身。
e
^(nx)
的积分
是1/n * e^(nx) + C;因此,e^(4x) 的积分是1/4 * e^(4x) + C。3 3三角函数的积分需要记忆。你要记住下面的积分公式:cos(x) 的积分是sin(x) + C sin(x) 的积分是-cos(x) + C (note the negative sign!)根据这两个公式,你可以计算...
arctan
x
/x^2在一到无穷上
的反常积分
怎么求,有具体步骤
答:
arctanx/x^2在一到无穷上
的反常积分
为π/4 + (1/2)ln(2)。解答过程如下:∫(1→+∞) (arctanx)/
x
178; dx = ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x)= (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx)= - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²...
求
反常积分
(-pi到正无穷)(4x^4+2x^2+1)sinxdx/(
x
^4+1)
答:
积分不收敛,因为(4x^4+2x^2+1)/(
x
^4+1)在足够大的时候是趋近于4的。再乘一个sinx,就会在足够大的一个区间(2kpi,(2k+1)pi)上面
的积分
趋近于2*4=8,故不收敛。如果是大一高数题目,那估计lz把积分区间写错了,原题可能是让算-pi ,pi? 那是个奇函数,结果为0.另:看了一下楼上几...
数列极限怎么求
答:
lim →解:因为20=
x
是函数x
e
x x f 12) (=的一个连续点, 所以 原式=e e 42212= 。 2. 利用两个重要极限求极限 例5 203cos 1lim x x x -→ 解:原式=61) 2(12sin 2lim 3sin 2lim 22 022 0=⋅=→→x x x x x x 。注:本题也可以用洛比达法则。
如何用洛必达法则求数列的极限
答:
lim →解:因为20=
x
是函数x
e
x x f 12) (=的一个连续点, 所以 原式=e e 42212= 。 2. 利用两个重要极限求极限 例5 203cos 1lim x x x -→ 解:原式=61) 2(12sin 2lim 3sin 2lim 22 022 0=⋅=→→x x x x x x 。注:本题也可以用洛比达法则。
如何求高数数列极限?
答:
lim →解:因为20=
x
是函数x
e
x x f 12) (=的一个连续点, 所以 原式=e e 42212= 。 2. 利用两个重要极限求极限 例5 203cos 1lim x x x -→ 解:原式=61) 2(12sin 2lim 3sin 2lim 22 022 0=⋅=→→x x x x x x 。注:本题也可以用洛比达法则。
怎样求数列的极限
答:
lim →解:因为20=
x
是函数x
e
x x f 12) (=的一个连续点, 所以 原式=e e 42212= 。 2. 利用两个重要极限求极限 例5 203cos 1lim x x x -→ 解:原式=61) 2(12sin 2lim 3sin 2lim 22 022 0=⋅=→→x x x x x x 。注:本题也可以用洛比达法则。
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