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x3有极值点吗
请问在函数y=
x3
中, x=0是哪一点?
答:
② 驻点和极值点:可导函数f(x)
的极值点
必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定
是极值点
。例如上面举例的y=
x3
,x=0是函数f(x)的驻点,但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|,在x=0处导数不存在,但极值点是x=0。③ 驻点和极值点与函...
什么
是极值点
?
答:
备注:我们在求函数的极值时,通常令f(x)的一阶导数为0,但一阶导数为0地点不一定
是极值点
,例如y=
x3
,则f’(x)=3x2,令f’(x)=0,解得x=0,这时x=0不是函数
的极值点
,因为该函数在x=0处的单调性没有发生变化。拐点:是函数二阶导数为0且三阶导数不为0地点 例如:我们以f(x)=x3...
有下列命题:①x=0是函数y=
x3的极值点
;②三次函数f(x)=ax3+bx2+...
答:
①因为函数的导数f'(x)=3x2≥0,即函数y=
x3
单调递增,所以函数无极值,所以①错误.②三次函数的导数为f'(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),要使函数f(x)=ax3+bx2+cx+d
有极值点
,则f'(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),有变号零点,所以△>0,即4b2-4×3ac>0,即b2-3ac>0...
高等数学!!!证明,连续函数大小
极值点
交替出现
答:
不一定交替出现
的
。比如一条直线。可以用最大值最小值定理来证明函数大小
极值
交替出现。
y=
x3
次方在(0,0)点处取得极大值极小值最小值还是拐点
答:
y'=3x²≥0,函数在定义域R上是单调递增的,
不存在极值、最值
,但在(0,0)处是拐点
...为什么f(0)不是函数
的极值
? 0处不
是极值点
?
答:
可导,因为在x=0附近有大于f(0),也有小于f(0)数,0不
是极值点
极值点
和拐点
是
一个意思吗?
答:
那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0
是极值点
但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值点。
函数可导
的
点一定
是
驻点吗?
答:
在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不一定
是极值点
如y=
x3
,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。可导函数
的极值点
必定是它的驻点把极值点中不可导的情况刨除掉,那极值点就必定是驻点,但反过来未必成立——可导函数的驻点不一定是极值点。
驻点和
极值点的
区别 驻点和极值点有什么不同
答:
不关注函数的单调性变化。3、极值点关注的是函数的单调性变化,不关注一阶导数是否一定存在。4、特征不同。极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不一定
是极值点
。如y=
x3
,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
驻点和
极值点
有什么区别?
答:
拐点可以
是
相对最大值或相对最小值(也称为局部最小值和最大值)。如果函数是可微分
的
,那么拐点是一个固定点;然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的,则不转动点的固定点是水平拐点。例如,函数
x3
在x = 0处有一个固定点,也是拐点,但不是转折点。
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