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三个中值定理
高教版——《大学数学》115页中提到罗尔
中值定理
的
三个
条件都不满足,函...
答:
没懂你的意思,
三个
条件都不满足,还用洛尔
定理
干什么。y=0(x不等于0)在0点不满足一条件,有水平点。y=sin|x|在0点不就不可导,不满足二条件,但还是有水平点。导数为0的点就是水平的,这样就可以对导数用零值定理证明有零点存在。也就是导数图像穿过X轴就是水平。这样第三个条件不就可以不...
这个题第三问用拉格朗日
中值定理
和构造函数两种方法,做出的一个是开区 ...
答:
切线是割线的极限,割线就是函数上任意两点连成的直线,割线的斜率一直小于1,但是取极限后可以刚好使切线的斜率等于割线斜率的上界 举个例子 一个曲线是s形的函数,在s的中间有一个拐点,这点的切线斜率是最大的,也就是导数是最大的,这个值是1的时候,也满足所有的割线斜率小于1 ...
一个高数问题
答:
又如,为什么反正切函数是(-π/2,π/2)那一支,而不是(π/2,3π/2)那一支,很简单,纯粹是基于方便的约定俗成。为什么定义域不可以取x=1这个值?这不算是一个好问题。因为不同的参考书对反双曲余弦函数的定义域有不同的定义,有的包含1,有的没有包含。不同参考书出现定义不...
...x至少有一个实数解. 应该是利用
中值定理
来求
答:
令f(x) = e^x+x-2;f(0) = -1 < 0 f(1) = e+1-2 > 0 f'(x) = e^x+1 > 0 => 所以f(x)单调 存在0
如何证明任何一个奇次的实系数多项式至少有一个实根?
答:
an>0。则x-->+∞,limf(x)-->+∞。x-->-∞,limf(x)-->-∞。由于实系数多项式在(-∞,+∞)上连续,根据
中值定理
则必定存在f(x)=0。即奇数次实系数多项式至少有一个实根。关于系数有以下几个需要注意的点:1、有理数分为正有理数、零、负有理数、整数、分数。2、在多项式中含有...
可导必连续,可拉格朗日
中值定理
怎么要有个连续和可导两个条件呀,这是...
答:
对,可导必连续。 但在两个端点处有连续的要求,但没有可导的要求。如果想换一种说法,也可以这样陈述
定理
的条件: 在(a,b)上可导, 同时在a点右连续,在b点左连续。只是这么描述 个人感觉,我想大部分人也有同感,反倒显得别扭。不如说 在[a,b]上连续 来得干净。
关于数学3
答:
3。了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。4。了解微分的概念,导数与微分之间的关系,以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。5。理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)
中值定理
、了解柯西(Cauchy)中值定理,掌握这
三个
定理的简单应用。6。会用洛必达法则求极限。7。掌握函数单调性的判别方法,了解...
...目前正在学微分
中值定理
,希望方法与此有关...
答:
y=x^5-5x+1 y'=5x^4-5=5(x^4-1)x>1 or x<-1, 为递增 -1<x<1,为递减 y(1)=-3 y(-1)=5 y(0)=1 因为单调性,所以(0,1)之间有一个根,x<-1有一个根,x>1有一个根
高数常用微积分公式24个
答:
∫cscxcotxdx=cscx+C11、∫1/(1-x^2)^0.5dx=arcsinx+C《微积分:高等数学(1)》是高等学校经济管理类各专业数学基础课系列教材之一。全书共分八章,内容包括:函数及其图形、极限和连续、导数与微分、
中值定理
和导数的应用、一元积分学、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程。
高数题一个求过程
答:
设f(x)=arctanx, 显然该函数在[a,b]上连续,有(a,b)内可导,且f'(x)=1/(1+x^2).由拉格朗日
中值定理
,在开区间(a,b)内至少存在一点c,使得 arctab-arctana=f(b)-f(a)=f'(c)(b-a).显然|f'(c)|=1/(1+c^2)<=1,于是 |arctab-arctana|=|f'(c)(b-a)|<=|b-a...
棣栭〉
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