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不定积分第二类换元法
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不定积分
按
第二类换元法
计算时的这个例题,从第二步往后完全看不懂...
答:
)/(1+t)-1/(1+t)=t²-t+1-1/(1+t)第三点∫1/(1+t)dt=∫1/(1+t)d(1+t)=ln|1+t|注意ln的定义域要求,所以不确定时必须标准形用绝对值,只有最后的√x+1必然大于0所以那个绝对值可以改写成括号,当然不改写依然用绝对值也可以,
不定积分
对数用绝对值基本都没问题。
第一类,
第二类换元积分法
分别适用于解决什么类型的积分
答:
第一类换元积分法又被称为凑微分法,用于被积函数中有比较明显的能凑成微分项,而这个微分项又和剩下的被积函数能够成微分项。
第二类换元积分法
适用的主要是要改变被积函数的形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万能变换,将三角函数变成代数分式。
急!!!请教微积分
不定积分第二类换元法
证明问题 万分感谢!!!
答:
利用复合函数求导,或者是参量函数求导以及反函数的导数公式:dF/dx = (dF/dt) / ( dx/dt )dΦ/dt = f [ψ(t)] * ψ'(t) , dt/dx = 1/[dx/dt] = 1/ ψ'(t)
【求助一道
不定积分
问题(需要写出用
第二类换元法
解题的过程)】_百度知 ...
答:
令2+根号(x-1)=t,根号(x-1)=t-2,x-1=(t-2)^2,x=1+(t-2)^2,dx=2(t-2)dt,于是原式 =
不定积分
[2(t-2)]/t dt =不定积分(2-4/t)dt =2t-4lnt+C =2(2+根号(x-1))-4ln(2+根号(x-1))+C
什么时候用第一
换元法
,什么时候用第二换元法?
答:
一般可以凑微分的时候用第一类换元法,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为
第二类换元法
,分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元
积分法
是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求
不定
...
用
第二类换元法
求下列
不定积分
答:
用
第二类换元法
求下列
不定积分
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第一类换元法和
第二类换元法
区别是什么?
答:
第二类换元积分法
是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二
换元法
是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有一定的规律,但也不是绝对的 通常也是把被积函数里的某部分设成t,再反解出x=g(t)。
什么时候用第一
换元法
,什么时候用第二换元法?
答:
一般可以凑微分的时候用第一类换元法,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为
第二类换元法
,分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元
积分法
是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求
不定
...
不定积分
的
第二类换元法
练习四练习五?
答:
练习4. 令 x = 4sint, 则 dx = 4costdt I = ∫4cost 4costdt/(4sint) = 4∫[(cost)^2/sint]dt = 4∫[sint(cost)^2/(sint)^2]dt = 4∫{-(cost)^2/[1-(cost)^2]}dcost = 4∫{-1-1/[1-(cost)^2]}dcost = -4cost - 2∫[1/(1-cost)+1/(1+cost)]dcost ...
不定积分第二类换元法
中为什么要求x=ψ'(t)不等于0?求大侠详解_百度知 ...
答:
你是指设x=g(t)时,它的导数不为0吧 因为最后要用x表示t,即t=g^(-1)(x),即x=g(t)的反函数存在。 这就要求x=g(t)是单调的,所以它的导数不为0(希望能帮到你,麻烦在我回答的下面点击 “好评”,谢谢你啦^_^)
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