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不等式的四大基本性质
高中
基本不等式
公式
四个
是什么?
答:
高中4个
基本不等式
:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式两大技巧:“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数,要求这两个式子的倒数之和的最小值,通常用所求这个式子乘以1,然后把1...
基本不等式四个
答:
基本不等式四个
分别是a2+b2≧2ab( a,b∈R ),ab≦(a2+b2)/2(a,b∈R),a+b≧2√ab (a,b∈R﹢),ab≦[(a+b)/2]2(a,b∈R﹢)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数,表达式为(a+b)/2≥√(...
四个不等式
是什么?
答:
四个基本不等式
如下:a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立) a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)ab≤(a+b)/2]²。(当且仅当a=b时,等号成立)
基本不等式
公式
四个
推导过程是什么?
答:
基本不等式
公式
四个
推导过程叫作平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。1、A、B 都必须是正数。2、在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。3、当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。基本不等式主要应用于求某些...
求极限
的四个
重要
不等式
答:
1、均值
不等式
:对任意的正整数n>1,正数的算术平均数不小于几何平均数。2、伯努利不等式:对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1,有 证明:采用数学归纳法:n=1时,不等式明显成立,我们假设当n=k-1时,不等式成立,那么 3、绝对值不等式:a、b是实数,则 4、二项式展开式,可以用来放大缩小...
高中
四个
均值
不等式
答:
算术平均数不超过平方平均数。1、调和平平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)。2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)。3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n。4、平方平均数:Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n。这
四种
平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即为均值
不等式
。
高中
四个
均值
不等式
?
答:
算术平均数不超过平方平均数。1、调和平平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)。2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)。3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n。4、平方平均数:Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n。这
四种
平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即为均值
不等式
。
求
基本不等式四个
式子
答:
对于正数a、b.
基本不等式
公式都包含:1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
高中
四个
均值
不等式
答:
算术平均数不超过平方平均数。1、调和平平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)。2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)。3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n。4、平方平均数:Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n。这
四种
平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即为均值
不等式
。
高中
四个
均值
不等式
答:
算术平均数不超过平方平均数。1、调和平平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)。2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)。3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n。4、平方平均数:Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n。这
四种
平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即为均值
不等式
。
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