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中值定理
用拉格朗日
中值定理
证明不等式
答:
用拉格朗日
中值定理
证明不等式介绍如下:利用拉格朗日中值定理证明不等式:当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h。令f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2) 由拉格朗日中值定理有存在实数c,使得f(x)-f(x0)=f'(c)(x-x0) 再此取x0=0,则f(0)=0 应用上面的...
高数十大
定理
是哪些?
答:
高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日
中值定理
、柯西中值定理、泰勒定理(泰勒公式)、积分中值定理(平均值定理)。1、有界性 |f(x)|≤K 2、 最值定理 m≤f(x)≤M 3、 介值定理 若m≤μ≤M,∃ ξ∈[a,b],使f(ξ)=μ 4、零点...
如果放弃复习泰勒公式以及微分
中值定理
(证明题)会如何
答:
如果做过历年真题就知道。。 泰勒根本没有用。。。 除了那些要满分的人。数三就一道级数展开式 其他连小题都几乎没有。。微分
中值
不难的啊 就几个
定理
题目给的式子转换下形式 有时候结合积分中值或者微分方程就做出来了虽然我证明题也是不行 但是至少这部分不会放弃。泰勒我是放弃了 不求满分 还有...
求详细解答 还有呀 什么时候用柯西
中值定理
什么时候用罗尔定理呀!
答:
构造函数G(x)=xf(x)因为f(1)=0 所以G(0)=G(1)=0由罗尔定理知存在ε属于(0,1)使得G'(ε)=0 而G'(x)=f(x)+xf'(x)所以f(ε)+εf'(x)=0 即f'(ε)=-f(ε)/ε 构造一个函数的时候用罗尔定理,构造2个函数的时候用柯西
中值定理
。以前答过的一个用柯西中值定理的,你对比...
拉氏
定理
是指什么?
答:
拉氏定理即拉格朗日
中值定理
,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。满足拉格朗日中值定理的条件:函数f(x)满足:在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊...
求助,与拉格朗日
中值定理
有关的一道证明题
答:
看到f(ξ)+ ξf’(ξ)就应该想到这是xf(x)的导数形式啊 [xf(x)]'=f(x)+xf'(x)所以,构造F(x)=xf(x)F(b)-F(a)=bf(b)-af(a)验证左式,符合拉格朗日
中值定理
:[F(b)-F(a)]/(b-a)=F'(ξ)
被一个高数
中值定理
的问题折磨疯了,求高人指点我哪里错了…
答:
关键问题在于Lagrange
中值定理
给出的ξ是依赖于x的.所以f'(ξ)不能作为与x无关的常数从积分号里提出来.换个角度想, f'(ξ)要是常数的话, f(x) = f((a+b)/2)+f'(ξ)·(x-(a+b)/2)不就是一次函数吗?另外说一下, 你这里导出矛盾的方式也有问题.积分中值定理给出, 存在η使∫{a...
《推广的积分第一
中值定理
》的问题。
答:
因为证明这一
定理
要用到介值性,用到不等式,,g(x)在定义域内不变号是为了保证不等式符号不改变,就这么简单
请问一下考试中碰到这种题目能直接用积分
中值定理
证明吗?
答:
我也想问,可以直接用积分
中值定理
,不用介值定理
用柯西
中值定理
求解,顺便通俗解释一下这个定理,谢~
答:
因为f(x)和g(x)都连续啊,得到g(ζ)一定在g(x)上,f(ζ)一定在f(x)上 那(g(ζ),f(ζ))这一点一定在曲线上
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