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中值定理的运用
运用
拉格朗日
中值定理
证明
答:
考察函数 f(x)=e^x,当 x>0 时,函数在 [0,x] 上满足拉格朗日
中值定理
,因此存在 ξ∈(0,x) 使 f'(ξ)=[f(x) - f(0)] / (x - 0),也即 e^ξ = (e^x - 1) / x,由于 e^ξ>e^0=1,所以 (e^x - 1) / x>1,因此 e^x>1+x;当 x<0 时,用 [...
运用中值定理
证明
答:
2、考察函数 F(x) = xf(x),在 [a,b] 上用
中值定理
。3、考察函数 F(x) = f(x) * e^(-x^2),在 [1,2] 上用中值定理。
拉格朗日
定理
如何理解?
答:
[拉格朗日(Lagrange)
中值定理
]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 向左转|向右转 显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔
定理的
推广。向左转|向右转 ...
极限可以用
中值定理
吗?
答:
实际上是可以采用
中值定理的
,只不过推导过程麻烦一点:用中值定理得出的解应该为:lim∫(0→1)[(x^n)/(1+x)]dx=lim(1-0)*[(ξn^n)/(1+ξn)]因为ξn具体取什么值是由n决定的,所以分数上下的ξ值都应该写作ξn,如果要证明 lim(1-0)*[(ξn^n)/(1+ξn)]=0,则需要证明在取...
如何证明拉格朗日
中值定理
,并如何在考试中正确
运用
。注意,不要百度百科...
答:
于是有u(a) = u(b) = f(a),这就满足了罗尔定理。罗尔定理是:在[a, b ]上满足u(a) = u(b) 时,一定存在m属于(a, b)使u(x)的导数等于0。这些条件现在都满足了,而且对u(x)求导后,经过简单移项,立刻就可得到拉格朗日
中值定理的
式子。罗尔定理是拉格朗日中值定理在f(a) = f...
怎样理解
中值定理
答:
比如说,在某区间上f'(x)>0,那么f(x)严格递增,这个显然的结论需要用
中值定理
来严格证明,凹凸性的讨论也是如此 更一般一点,很多不等式都可以借助中值定理来解决,毕竟相对而言等式总要比不等式简单一些 至于“
运用
的范围”,没啥好说的,条件成立就能用,不成立就不能乱用,而且中值定理本质上讲...
微分
中值定理
与导数
的运用
。。。我们老师说不能用凹凸性,该怎么证...
答:
你好!可以直接用
中值定理
证明,思路与要点如图所示。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
第二积分
中值定理
答:
关于第二积分
中值定理
如下:积分第二中值定理是与积分第一中值定理相互独立的一个定理,属于积分中值定理。它可以用来证明Dirichlet-Abel反常、Riemann积分判别法。积分第二中值定理包含三个常用的推论。拓展知识:数学[英语:mathematics,源自古希腊语μάθημα(máthēma);经常被缩写为math或...
一个很简单的微分
中值定理运用
题
答:
这里两问,ξ一般不一定是一个,1.F(x)=f(x)-(1-x),则该函数区间[0,1]上连续,而F(0)=-1,F(1)=1,由根的存在性定理,存在一点μ∈(0,1)使得,使得F(μ)=0,即:f(μ)=1-μ。2.由拉格朗日
中值定理
:f(μ)-f(0)=f'(ξ)μ,ξ∈(0,μ),f(1)-f(μ)=(1-μ)...
高数
中值定理的运用
证明题
答:
令F(x)=f(x) e^cosx 函数F(x)在[-pi/2,pi/2]上连续在(-pi/2,pi/2)内可导,则根据罗尔
中值定理
至少存在一点ξ∈(-pi/2,pi/2)使得F'(ξ)=0
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