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为什么函数有界不一定有极限
函数有界一定有极限
吗?
答:
有界不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,
极限不
存在。有限个
有界函数
的和、差、积必有界。
极限存在
只是
函数有界
的充分条件,而非必要条件,即函数有界但
函数极限
不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个数列的项数n趋向于...
有界函数
是否
一定有极限
呢?
答:
有界不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,
极限不
存在。有限个
有界函数
的和、差、积必有界。
极限存在
只是
函数有界
的充分条件,而非必要条件,即函数有界但
函数极限
不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个数列的项数n趋向于...
有界函数一定有极限
吗 有界函数一定是有极限的吗
答:
有界函数不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,
极限不
存在。有限个有界函数的和、差、积必有界。
极限存在
只是
函数有界
的充分条件,而非必要条件,即函数有界但
函数极限
不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。有界函数是设f(x)是区间E上的...
有界函数有极限
吗
答:
不是!
有界函数不一定有极限
!例如函数:当x为有理数时取0,当x为无理数时取1,为有界函数。但它在实数轴上的任意一点都没有极限(有理数序列趋近于该点时取极限0,无理数序列趋近于该点时取极限1)。单调有界函数都有极限
有界一定有极限
吗?
答:
有界不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,
极限不
存在。有限个
有界函数
的和、差、积必有界。
极限存在
只是
函数有界
的充分条件,而非必要条件,即函数有界但
函数极限
不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个数列的项数n趋向于...
函数极限存在一定有界
吗?
答:
取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数的绝对值都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}有界。2、
有界不一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R...
有界函数
是否
一定有极限
呢?
答:
有界函数不一定有极限
。例如函数:当x为有理数时取0,当x为无理数时取1,为有界函数。但它在实数轴上的任意一点都没有极限(有理数序列趋近于该点时取极限0,无理数序列趋近于该点时取极限1)。不是说有极限的函数,只有局部有界性,不能有定义域内全部有界。而是说,有极限的函数,能确保极限...
有界函数一定有极限
吗?
答:
取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数的绝对值都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}有界。2、
有界不一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R...
有界函数
必
有极限
吗?
答:
有界不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,
极限不
存在。有限个
有界函数
的和、差、积必有界。
极限存在
只是
函数有界
的充分条件,而非必要条件,即函数有界但
函数极限
不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个数列的项数n趋向于...
有界函数
就
有极限
吗?
答:
有界不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,
极限不
存在。有限个
有界函数
的和、差、积必有界。
极限存在
只是
函数有界
的充分条件,而非必要条件,即函数有界但
函数极限
不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个数列的项数n趋向于...
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